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《石油物探》 1985年01期
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F-K波动方程偏移的频率域插值方法

贺振华  G.H.F.加德纳  
【摘要】:将复傅氏系数同Sinc函数褶积,然后乘一个相位移因子即可获得傅氏频率域中的精确插值公式.忽略此相移因子将会在偏移剖面中产生许多假同相轴.严格说来,每一个点的插值都是所有复系数的加权和.为了加速这种褶积运算,通常只截取加权和式中的少数几项,并使所用权系数系列的两端逐渐衰减(Tapering),以减弱因丢掉项而引起的误差.本文提供两种改进算法以增加截取权系数的精度.在第一个方法中,按照Lanczos所用的方式,对傅氏系数做线性变换,再用新系数插值.这种新的插值权系数按1/n~2的规律衰减(原来的按1/n衰减,n为权系数至插值点的样值数),从而减少截取的精度损失.在第二种改进算法中,傅氏系数同平方Sinc函数褶积,然后乘以相移因子.该算法在对数据作偏移的同时还使输入数据线性递增.同样,权系数按1/n~2衰减,因而截取少数项仍有足够精度.本文以实例说明,在空间域插值可消除折返效应(Wraparound effect).其效果与补零的作用相同,但是却不需要占用额外的计算机内存.实际上,我们还发现仅截取两项插值系数,仍然能得到很好的偏移效果,但在消除折返效应时,至少得取四项.本文还提供了一个64×64×64的三维F-K偏移的例子(输入为单脉冲)以进一步检验所用的插值方法.

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