Richart模--《南京大学学报数学半年刊》2006年01期

《南京大学学报数学半年刊》 2006年01期

Richart模

【摘要】：本文引入左Richart模的概念．设M是左R模,若EndR(M)中任意元φ在M中的左零化子是M的直和项,则称M是左Richart模．左Richart模是左Richart环的推广．在文章中我们给出了左Richart环和左Richart模的等价刻画条件．探讨了Baer模和左Richart模的关系及左Richart模的性质:Baer模是左Richart模,而左Richart模不一定是Baer模;左Richart模的直和项是左Richart模,但左Richart模的直和不一定是左Richart模,我们给出了左Richart模对直和封闭的等价条件;并且证明了有限生成的Abel群是左Richart模当且仅

【作者单位】：湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南师范大学数学与计算机科学学院
【关键词】： Richart环(模) Bauer环(模) VN-正则环 拟可缩模 自同态环 零化子 幂等元
【基金】：湖南省自然科学基金(03JJY6001)资助项目．
【分类号】：O153.3
【DOI】：CNKI:SUN:SXXT.0.2006-01-020
【正文快照】：

1箭吉~口，JI二J本文所讨论的环均是有单位元的结合环，模均是左R模，用Cen(R)表示R的中心;用s表示M的自同态环End二(M):用l二(X)(r二(X))表示x在R中的左(右)零化子;相应地，用南京大学学报数学半年刊2006年5月IM(X)(r“(X))表示x在M中的左(右)零化子;用N三M表示N是M的子模;用

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