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零膨胀广义泊松模型的推广及其在精算中应用

徐昕  
【摘要】:精算中在建立索赔次数预测模型时往往会遇到零膨胀(zero-inflated)问题,多数情况不能用传统的泊松模型拟合。过多的零次索赔又会导致过离散即方差大于均值(over-dispersion)问题,从而低估参数的标准误差,高估显著性水平。本文重点对两类零膨胀广义泊松模型ZIGP-1和ZIGP-2推广,将其拓展为更一般的ZIGP-P形式(P为参数),嵌套了ZIGP-1和ZIGP-2模型。当P=1和P=2时,ZIGP-P模型即退化为ZIGP-1和ZIGP-2模型。最后,利用推广的ZIGP-P模型对一组保险索赔数据拟合,结果表明,ZIGP-P模型在处理零膨胀问题时可以有效地改善拟合效果。

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