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《水动力学研究与进展(A辑)》 2005年01期
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多孔介质溶质运移问题中的分数弥散

常福宣  吴吉春  薛禹群  戴水汉  
【摘要】:本文在弥散核函数为负幂率函数的前提条件下,对传统的二阶对流—弥散方程进行非局域处理,通过考虑溶质运移的空间相关性推导出了分数阶对流—弥散方程,方程中弥散项是分数阶微分。弥散项分数阶微分的出现是由于考虑溶质运移的空间相关性。该方程柯西问题的格林函数解为一 Lévy分布密度函数。Lévy分布满足标度不变性,Lévy运动轨迹是分形,其运移的平均平方位移(位移平方的均值)是时间的幂函数。因而用此分数阶对流—弥散方程描述的溶质运移过程,其平均平方位移是运移时间的幂函数,由此本文得出了等效弥散系数与运移尺度有关,是运移距离的幂函数的结论。这一结论从理论上解释了弥散系数的尺度效应。

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【引证文献】
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1 周璐莹;吴吉春;夏源;;二维分数阶对流-弥散方程的数值解[J];高校地质学报;2009年04期
2 王宝辉;董荟思;徐兆明;吴红军;董晶;;多孔介质中污染物溶质迁移模型研究进展[J];化工进展;2010年07期
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5 李远禄;于盛林;郑罡;;非整数阶系统频域辨识的递推最小二乘算法[J];信息与控制;2007年02期
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1 李远禄;分数阶微积分滤波原理、应用及分数阶系统辨识[D];南京航空航天大学;2007年
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1 池光胜;分数微分对流—弥散方程反问题研究[D];山东理工大学;2010年
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【共引文献】
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2 袁自瑛;张展羽;;次降雨条件下农田土壤及地下水氮素分布特征分析[A];现代节水高效农业与生态灌区建设(下)[C];2010年
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1 杜干;目标检测的分形方法及应用[D];西安电子科技大学;2000年
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3 徐聪;新型液固循环移动床合成直链烷基苯的研究[D];清华大学;2002年
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5 张斌;添加剂强化拜耳法种分工艺与理论研究[D];中南大学;2003年
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10 李会方;多重分形理论及其在图象处理中应用的研究[D];西北工业大学;2004年
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4 毕银丽,丁保建,全文智,李晓林;VA菌根对白三叶吸收水分和养分的影响[J];草地学报;2001年02期
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2 聂磊;小波变换用于重叠化学信号的分辨研究[D];中国科学技术大学;2002年
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4 廖科;分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用[D];四川大学;2006年
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1 彭占刚;三元复合体系相行为特征实验研究[D];大庆石油学院;2004年
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5 池光胜;分数微分对流—弥散方程反问题研究[D];山东理工大学;2010年
【二级引证文献】
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1 彭程;王永;;分数阶系统的一种频域辨识算法[J];东南大学学报(自然科学版);2008年S2期
2 周璐莹;吴吉春;夏源;;二维分数阶对流-弥散方程的数值解[J];高校地质学报;2009年04期
3 李大字;范伟光;高彦臣;靳其兵;;分数阶系统的迭代最小二乘辨识算法[J];江南大学学报(自然科学版);2010年04期
4 李旺;张国庆;王永;;分数阶系统频域辨识算法[J];控制理论与应用;2010年08期
5 朱呈祥;邹云;;分数阶控制研究综述[J];控制与决策;2009年02期
6 夏源;吴吉春;;分数阶对流——弥散方程的数值求解[J];南京大学学报(自然科学版);2007年04期
7 周玉鼎;斯仁道尔吉;;同伦摄动法与几类分数阶积分微分方程的解[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2010年01期
8 苏丽娟;王文洽;;双边空间分数阶对流-扩散方程的一种有限差分解法[J];山东大学学报(理学版);2009年10期
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10 高光耀;冯绍元;马英;詹红兵;黄冠华;;考虑弥散尺度效应与不动水体的反应性溶质运移动力学模型及半解析解[J];水动力学研究与进展A辑;2010年02期
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1 李远禄;分数阶微积分滤波原理、应用及分数阶系统辨识[D];南京航空航天大学;2007年
2 李旺;分数阶系统辨识与控制器设计研究[D];中国科学技术大学;2010年
3 脱云飞;膜孔灌土壤氮素运移转化特性试验与数值模拟研究[D];西安理工大学;2009年
4 孙光辉;分数阶混沌系统的控制及同步研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
5 王晓燕;分数阶控制系统分析及应用研究[D];华北电力大学(北京);2011年
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1 陈海艳;分数阶混沌系统的同步控制[D];哈尔滨工程大学;2010年
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3 白晶;分数阶模型的离散化方法研究[D];大连交通大学;2010年
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5 殷凤兰;基于扩散模型的分布式参数系统外界力识别反问题[D];山东理工大学;2011年
6 杜厚维;一类分数阶发展方程解的存在唯一性[D];成都理工大学;2011年
7 潘有思;两类分数阶偏微分方程数值解法[D];哈尔滨工业大学;2011年
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5 杨强;高幼龙;丁伟翠;薛星桥;;溶质运移弥散系数反演数值方法初步研究[J];水资源与水工程学报;2009年02期
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8 吴蓉,周志芳;单裂隙中溶质运移模型和求参方法综述[J];勘察科学技术;2004年05期
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1 张鹏;李英;董凤兰;;多孔介质中泡沫的产生和运移[A];中国化学会第十届胶体与界面化学会议论文摘要集[C];2004年
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3 张德会;李健康;;多孔介质渗透率在金属成矿学研究中的意义[A];固体地球系统复杂性与地质过程动力学学术讨论会论文摘要集[C];2004年
4 谭文长;;黏弹性流体在多孔介质内的自然对流[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(上)[C];2007年
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9 郭尚平;于大森;吴万娣;;生物脏器多孔介质的孔径分布和比面[A];全国第一届生物力学学术会议论文汇编[C];1981年
10 陈益峰;周创兵;井兰如;;THM耦合条件下多孔介质的多相流传输过程[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
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3 饶文涛;新一代燃烧技术——多孔介质燃烧[N];中国冶金报;2009年
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5 尹万珠;森林与水的关系:缝隙现象和合力水运动(上)[N];科技日报;2002年
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7 王红;精馏技术国家工程中心优势凸显[N];中国化工报;2003年
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4 李守德;不可逆热力学理论在多孔介质渗流问题中的应用研究[D];浙江大学;2003年
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7 凌忠钱;多孔介质内超绝热燃烧及硫化氢高温裂解制氢的试验研究和数值模拟[D];浙江大学;2008年
8 郭霄怡;分数阶微积分在量子力学和非牛顿流体力学研究中的某些应用[D];山东大学;2007年
9 李宾飞;氮气泡沫调驱技术及其适应性研究[D];中国石油大学;2007年
10 员美娟;多孔介质中流体的若干流动特性研究[D];华中科技大学;2008年
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1 花芳;水平单裂隙溶质运移弥散系数及其尺度效应实验研究[D];合肥工业大学;2010年
2 朱汝雄;裂隙岩体溶质运移模型实验及运移规律初步研究[D];河海大学;2004年
3 马世虎;往复流动下预混合气体在多孔介质中超绝热燃烧的数值模拟[D];大连理工大学;2004年
4 景贵成;低渗透油藏多孔介质特征及模拟[D];大庆石油学院;2002年
5 李昊;往复式多孔介质燃烧器的试验研究[D];浙江大学;2004年
6 刘雅宁;热气机回热器内流动和传热特性的研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
7 王强;基于ANSYS的多孔介质中流动、传热与应力分析[D];武汉理工大学;2010年
8 刘冲;多孔介质流中Coriolis力对对流的影响[D];北京化工大学;2005年
9 兰万里;充满多孔介质的Rivlin-Ericksen流体中浓度扩散对对流的影响[D];北京化工大学;2007年
10 刘艳军;考虑毛细压差后多孔介质渗透率的分形分析[D];华中科技大学;2006年
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