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《山东大学学报(理学版)》 2019年12期
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关于函数域中相交多项式的一个注记

钱锟  刘宝庆  李国全  
【摘要】:以Z表示有理整数环。设L为一个特征为p的域,■∈L[x],L[x]表示L上的多项式环。假定在L的某个代数闭包上,■。此处,a∈L,一切η_i是两两不同的,r,e_1,e_2,…,e_r是正整数,且■。f的半判别式Δ(f)被定义为■。证明了下面的结果:如果np,则存在仅与向量(e_1,e_2,…,e_r)有关的正整数m与G∈Z[x_0,x_1,…,x_n],使得■且m|n!。此外,当L为有限域时,还应用此结果研究了与环L[x]上相交多项式有关的一个问题。

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