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图的k-支配集与Grbner基求解

尹杰杰  
【摘要】:对于具有n个顶点的简单连通图G,首先证明了求解G的所有支配集等价于求解一个多元多项式方程组的所有0-1解;其次,对于任一正整数kn,证明了这一多项式方程组模型可改进为求解G中具有k个顶点的支配集(即k-支配集)的多项式方程组模型,并使用Gr¨obner基给出求解方法,从而得到求G的极小支配集和支配数的一个可行途径。通过实例验证了这一代数计算方法的有效性。

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