C-拟正则半群上的可许同余对

【摘要】：令半群S为Clifford半群K的诣零扩张,Q为其Rees商半群S/K。引入S的可许同余对(δ,ω)的概念,其中δ和ω分别为诣零半群Q和Clifford半群K上的同余,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个可许同余对唯一表示。另外,关于S上的任何同余σ,用σK表示σ在Clifford半群K上的限制,即σK=σ|K,而σQ=(σ∨ρK)/ρ_K,其中ρK为S的理想K诱导的Rees同余,还证明了映射Γ:σ→(σQ,σk)为从S上的所有同余集合到S的所有可许同余对集合上的保序双射。最后,讨论了S上的同余是正则同余的条件。