| | 考虑线性系统Ax=b,当A为L-矩阵时,通过利用AOR迭代方法收敛的谱半径与预优AOR方法的比较,给出了在二级迭代的情况下,外迭代的R1-收敛因子更为精确的结果.
【作者单位】：南京工程学院基础部 江苏南京211167
【关键词】：二级迭代;L-矩阵;AOR方法;预优AOR方法;谱半径
【基金】：南京工程学院科研基金项目“解互补问题的区间方法”(KXJ06051)
【分类号】：O241.6
【DOI】：CNKI:SUN:NJGC.0.2007-04-000
【正文快照】：
考虑如下线性方程组的迭代解法Ax=b(1)式中:A为一非奇异的方阵,A∈Rn×n;x、b为向量,x∈Rn,b∈Rn.若A为一L-矩阵,L-矩阵的定义如下.定义1如果一个矩阵A满足:(1)aii>0,i=1,2,…,n;(2)对任意i,j=1,2,…,n,i≠j有aij≤0.则称矩阵A为一L-矩阵.对于这样的矩阵A,设A=I-L-U,这里I为单位阵,-L和-U分别为A的严格下三角和上三角阵.考虑其AOR迭代方法xi+1=(I-rL)-1[(1-w)I+(w-r)L+wU]xi+(I-rL)-1wb,i=0,1,…这里迭代矩阵为Lr,w=(I-rL)-1[(1-w)I+(w-r)L+wU]式中w、r为实参数,且w≠0.用预优方法求解线性方程组(1),令A′=(I+S′)A,b′=(I… |
