建立解几基本解题模型求函数最值--《乐山师范学院学报》2007年12期

《乐山师范学院学报》2007年12期

建立解几基本解题模型求函数最值

　　当所给函数具有某种几何意义时,求函数的最值采用建立解析几何基本模型的方法比较灵活巧妙,可把函数的最值转化为求两点间的距离,两点连线的斜率,点到直线的距离,直线的截距,二次曲线等最值问题,给解题带来方便.
【作者单位】：南京晓庄学院数学系江苏南京210017
【关键词】：解析几何;函数;最值
【分类号】：O122
【DOI】：CNKI:SUN:LSSZ.0.2007-12-007
【正文快照】：
　　函数是中学数学中相当重要的一部分.其中求函数的最值问题是一个重点,但由于函数形式的多样性和复杂性,如何求解函数的最值又是中学生学习中的一个难点.中学生较为熟悉的而常用的是一些初等的方法,把高次转化为低次,把多元转为一元,再运用均值不等式,配方,函数的单调性,有界性等来处理.但有些最值问题,若题中的数量关系能赋予某中几何意义,则可以采用建立解析几何模型来灵活巧妙地处理.可把求函数的最值问题转化为求两点间的距离、两点连线的直线斜率、点到直线的距离、直线截距、二次曲线等最值问题,这样解题往往显得简捷、直观.1建立两点…

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