图的拉普拉斯谱半径的改进的上界--《乐山师范学院学报》2007年12期

《乐山师范学院学报》2007年12期

图的拉普拉斯谱半径的改进的上界

　　设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则L(G)=D(G)-A(G)称为G的拉普拉斯矩阵.本文利用图的顶点度,平均二次度和图的一些不变量结合非负矩阵谱理论给出了L(G)的谱半径的一些上界,在一定程度上改进了现有结果.
【作者单位】：乐山师范学院计算机科学与信息工程系四川乐山614004(李彬);乐山师范学院数学系四川乐山614004(汪天飞)
【关键词】：简单图;拉普拉斯矩阵;非负矩阵;最大特征值
【分类号】：O157.5
【DOI】：CNKI:SUN:LSSZ.0.2007-12-004
【正文快照】：
　　0引言设G=(V,E)是n阶简单连通图,其顶点集为V(G)=｛v1,v2,…,vn｝.记d(vi)为顶点vi的度或简记为di,并假定对顶点进行适当排序使得度序列满足d1≥d2≥…≥dn.对任意的u∈V,它的相邻点的集合和相邻点度的平均值分别记为Nu和mu.设D(G)=diag(d1,d2,…,dn)和A(G)分别是图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则图G的Laplace矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).在不同的领域它也称为Kirchhoff矩阵,容许(admittance)矩阵,信息(information)矩阵等等。已知L(G)是实对称,半正定的奇异M矩阵,故其特征值均是非负的.又L(G)的行和均为0,故0是其最小特征值,因此可假…

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