由已给调和函数确定与之相关的解析函数的多种方法--《乐山师范学院学报》2007年05期

《乐山师范学院学报》2007年05期

由已给调和函数确定与之相关的解析函数的多种方法

　　本文系统讨论了由已给调和函数确定以之相关的解析函数的问题,主要介绍了求解此类问题的四种不同的方法:偏积分法、线积分法、不定积分法、变量替换法。
【作者单位】：重庆大学数理学院重庆400044
【关键词】：调和函数;解析函数
【分类号】：O174.5
【DOI】：CNKI:ISSN:1009-8666.0.2007-05-007
【正文快照】：
　　我们知道,在诸如流体力学,电学,磁学等实际问题中经常出现调和函数,而使调和函数成为研究这些领域中实际问题的重要的数学工具.由解析函数的无穷可微性可知,区域D!C内解析的函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其实部u(x,y)与虚部v(x,y)都是D内的调和函数,由此告诉我们,可以应用解析函数理论来研究调和函数.那么如何由已给调和函数来确定与之相关的解析函数就是一个值得研究的问题.《复变函数》对此问题作了较为全面的讨论,一般教材(如文献[1-4])都给出了一个或两个方法,我们在总结国内外现有《复变函数》教材介绍的方法基础上,通过举例来说明如何由…

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