Wishart随机算子的特征多项式--《乐山师范学院学报》2007年05期

《乐山师范学院学报》2007年05期

Wishart随机算子的特征多项式

　　Wishart于1928年定义了实对称非负定矩阵上一种分布,现称为Wishart分布,Wishart分布在多元分析中起着重要的作用.本文讨论它的一种推广,并计算了它的特征多项式的期望.
【作者单位】：乐山师范学院数学系四川乐山614004
【关键词】：Gauss测度;α-行列式;Wishart随机算子
【分类号】：O211.3
【DOI】：CNKI:ISSN:1009-8666.0.2007-05-005
【正文快照】：
　　1引言Wishart于1928年定义了实对称非负定矩阵上一种分布,现称为Wishart分布,Wishart分布在多元分析中起着重要的作用(见[1]).本文讨论它的一种推广,并计算了它的特征多项式的期望.现叙述本文的主要结论.设H为实可分Hilbert空间,内积用符号表示<>.设x为H上的Gauss分布,记作x￣N(0,Σ),这里Σ为协方差算子,它是H上的非负定迹算子([2]).定义设x1,x2,……,xn为取值于H的独立同分布随机向量,其共同分布是N(0,Σ),称X=ni=1!xi"xi(1)为H上的Wishart随机算子,它对H上的元素h作用如下:Xh=ni=1!xi.(2)定理设X是上面定义的随机算子,则Ed…

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