| | | | | 一类三阶非线性系统全局稳定性的Liapunov函数构造的注 | | | 张永新 | | | 本文指出了文[1]定理2的条件的局限性,并构造了Liapunov函数,得到一类三阶非线性系统全局稳定性的充分条件.
【作者单位】：乐山师范学院数学系 四川乐山614004
【关键词】：自治系统;Liapunov函数;解的有界性;全局稳定性
【基金】：四川省教育厅科研资助项目(2006B072);乐山师范学院科研资助项目
【分类号】：O175.13
【DOI】：CNKI:ISSN:1009-8666.0.2007-05-000
【正文快照】：
1引言文[1]在研究下列两个三阶非线性系统x!+g(x')x+″bx'+f(x)=0,(1)x!+g(x')x+″f(x)x'+cx=0(2)时,参考[2]的结论用类比的方法构造了Liapunov函数,得到了关于系统(2)零解全局渐近稳定的充分条件的下列定理[1,定理2].定理如果c≥0且存在b>0使函数f(x)和g(y)满足下列条件(1)f(x)>0,(2)g(y)>bc,(3)f'(x)y≤0,则系统(2)的零解为全局渐近稳定的.但是遗憾的是上述定理的结论包含在系统(1)的结论中[1,定理1],即上述定理的结论仅仅是系统(1)的一个特例.事实上,在上述定理的条件下系统(2)可以转化成系统(1)的形式,我们注意到条件(3)等价于f(x)≡b,… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 |
|
|
