n次多项式系统的反射函数类--《乐山师范学院学报》2006年12期

《乐山师范学院学报》2006年12期

n次多项式系统的反射函数类

　　本文对n次多项式系统的反射函数类进行讨论,并得到第一分量为次式时的第二分量形式。
【作者单位】：洛阳大学基础部河南洛阳471023
【关键词】：n次多项式;反射函数类;周期解
【分类号】：O175
【DOI】：CNKI:ISSN:1009-8666.0.2006-12-002
【正文快照】：
　　1引言关于周期微分系统周期解的研究x'=z(t,x)(1)其中(t,x)∈Rn+1,并且z(t,x)以!为周期。V.I.Mironcnko在文[1]提出了反射函数类的方法。后来,L.A.Lisevich[2]及周正新[3]分别对线性系统和二次系统的反射函数类进行了研究。本文在上述文献的基础上,对n次多项式系统的反射函数类第一分量为n-1次时,第二分量形式进行研究。2结论本文考虑如下系统dxdt=a1x+a2y+nk=0"ankxn-kykdydt=b1x+b2y+nk=0"bnkxn-ky#%%%%%%$%%%%%%&k(2)其中ai=ai(t),bi=bi(t)(i=1,2),ank=ank(t),bnk=bnk(t),(k=0,1,…n),为t的一阶可微函数。为方便起见,我们引入反射函数…

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