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《中国科学:数学》 2020年09期
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动力下降制导问题的两阶段序列凸化方法

杨沐明  攸国攸  
【摘要】:可重复使用火箭技术是近五年来航天工程领域的焦点话题.以三自由度燃料最优控制问题为具体模型,本文研究火箭回收中的关键问题—动力下降制导问题的求解.由于此模型中包含非凸动力学约束(带空气阻力项)、非凸推力大小和方向控制约束等,直接求解方法难以满足工程上实时性的需求.为了消除非凸性带来的困难,本文通过无损凸化、时间离散化和线性化技术将问题转化为一类凸规化问题,即二阶锥规划问题进行求解.此外,为了避免传统的序列凸化策略在求解本文模型时的数值不稳定现象,本文提出一个新的两阶段序列凸化方法.数值结果表明所提方法仅需求解少量的凸规化问题,且拥有比单阶段方法更稳定和高效的数值表现.

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