收藏本站
《中国科学:数学》 2020年09期
收藏 | 投稿 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

优化算法的复杂度分析

王奇超  文再文  蓝光辉  袁亚湘  
【摘要】:优化算法的收敛性分析是优化中很重要的一个领域,然而收敛性并不足以作为比较不同算法效率的标准,因此需要另外一套衡量优化问题难易程度以及优化算法效率高低的理论,这套理论被称为优化算法的复杂度分析理论.本文共分为5个部分.第1节介绍复杂度分析的背景和理论框架,给出复杂度分析的定义、方法和例子,并总结本文中的复杂度结论.第2节介绍光滑优化问题的复杂度分析,给出不同优化问题的复杂度上界和下界,并给出加速梯度法收敛性分析的框架.第3节介绍非光滑优化问题的复杂度上界,介绍次梯度法、重心法、椭球法和近似点梯度法的复杂度分析.第4节介绍条件梯度法的复杂度分析,介绍条件梯度法的复杂度上界和下界,以及加速条件梯度法的框架.第5节介绍随机优化算法的复杂度分析,比较随机优化算法在凸和非凸问题下收敛的置信水平和复杂度.

知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前19条
1 陈元媛;高岩;刘志敏;杜守强;;一类特殊优化问题的光滑梯度法[J];运筹学学报;2017年02期
2 李蕊;;半定规划的改进的外梯度法[J];重庆文理学院学报(自然科学版);2010年05期
3 孙佑民;曾继富;苏殿贞;凌萍华;;梯度法及其应用实例[J];优选与管理科学;1986年02期
4 洪震声;;改进的孪生梯度法[J];工程力学;1989年04期
5 李英毅;张海斌;高欢;;一类修正邻近梯度法及其收敛性[J];数学物理学报;2015年06期
6 黄海;;无约束优化的修正谱梯度法[J];四川师范大学学报(自然科学版);2012年03期
7 余航;;非线性方程组数值解法——梯度法研究[J];现代商业;2018年11期
8 李姣芬;吕晓帆;李涛;赖梦露;;界约束下算子方程最小二乘问题的条件梯度法[J];计算数学;2016年04期
9 陈宇;;一个新的两点梯度法[J];怀化学院学报(自然科学);2006年02期
10 黄达清;判别系统稳定性的变量—梯度法分析[J];哈尔滨建筑工程学院学报;1989年04期
11 赖炎连;关于梯度法的一些性质[J];应用数学学报;1981年02期
12 钱晓慧;王湘美;;一种特殊的下降算法——分裂梯度法[J];贵州大学学报(自然科学版);2019年06期
13 江巍;郑宏;;非连续变形分析方法变分不等式提法的外梯度法[J];中国科学:技术科学;2014年11期
14 王黎辉;一类二阶非线性系统解的稳定性——利用变量梯度法构造李雅普诺夫函数[J];连云港师范高等专科学校学报;2003年02期
15 张晓丹;降维梯度法[J];计算数学;1986年04期
16 朱建青;线性约束严凸可分规划的对偶梯度法[J];解放军测绘学院学报;1993年04期
17 王进儒;关于求固有值和固有元的梯度法[J];数学学报;1964年04期
18 彭叶辉;补爱军;;多步迭代正则化梯度法的收敛性[J];怀化学院学报;2009年02期
19 魏运才;最优化梯度法的改进[J];工科数学;1996年01期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 梁久祯;黄德双;何新贵;;前馈网的一种梯度—牛顿结合BP算法[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
2 涂奉生;王钢淮;刘昶;齐向彤;;一般生产线的随机优化问题[A];1993年控制理论及其应用年会论文集[C];1993年
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 刘泽显;基于近似最优步长的梯度法研究[D];西安电子科技大学;2018年
2 李英毅;求解若干稀疏优化问题的邻近分裂算法设计与研究[D];北京工业大学;2018年
3 郑燏涛;Barzilai-Borwein梯度法及其在优化算法中的应用[D];兰州大学;2018年
4 彭叶辉;解不适定算子方程的正则化梯度法[D];中南大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 董翘;基于条件梯度法的分布式在线学习算法[D];安徽理工大学;2019年
2 喻泽峰;张量特征值问题的梯度算法研究[D];赣南师范大学;2018年
3 庄小军;投影梯度法及Newton-Steffensen法的收敛性研究[D];浙江工业大学;2019年
4 裴慧敏;交替邻近梯度法的收敛性分析及其应用[D];北京工业大学;2014年
5 刘倩;极小化两个函数和的邻近梯度法研究[D];西华师范大学;2017年
6 李成芳;求解变分不等式的非精确外梯度法[D];郑州大学;2008年
7 孙昕;关于投影梯度法的一些新的研究结果[D];辽宁师范大学;2007年
8 李蕊;半定规划的外梯度法研究[D];西安电子科技大学;2010年
9 张敏;针对非光滑优化问题的抽样梯度法[D];北京交通大学;2011年
10 李永;基于梯度法的Kriging优化方法研究[D];西安电子科技大学;2014年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978