《中国科学(A辑:数学)》2008年04期 加入收藏    获取最新 
 高阶线性常微分方程组在弱拓扑下的连续性
 章梅荣
 　　引进了一类Fredholm积分算子并证明其在弱拓扑下有连续性.根据这个基本观点,对于高阶线性常微分方程组的解和由解定义出的一系列重要的量证明了很强的连续性结果,即在最弱的L~1空间的弱拓扑下是连续的.这些量包括分析学中的特征值和动力系统中的Lyapunov指数和旋转数等.所得结果将导致一系列非常有意义的非常规类型的变分问题.
【作者单位】：清华大学数学科学系 清华大学周培源应用数学研究中心;北京 100084
【关键词】：连续性;弱拓扑;Fredholm算子;线性方程组;特征值;旋转数;Lyapunov指数
【基金】：国家自然科学基金(批准号：10325102，10531010);国家重点基础研究发展规划项目(批准号：2006CB805903);教育部高校青年教师教学科研奖励计划资助项目
【分类号】：O175.1
【DOI】：CNKI:SUN:JAXK.0.2008-04-005
【正文快照】：
　　1引言给定势函数a(t)〔L‘(52二)=L‘(头，，叫，其中跳二二R/27rz，由Hin方程x“+a(t)x=o，x任R，可以定义旋转数p二p(。)任10，co).当考虑Sturm一Liouville边值问题、周期边值问题或反周期边值问题时，特征问题x“+(入+a(t))x=o给出一列实的特征值{人，(a)}二)。.注意，在Dir
 
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 【参考文献】 共（1）篇 
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