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《西华师范大学学报(自然科学版)》 2019年04期
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关于丢番图方程x~2=p~(2b+2)a~(2t)-p~(b+2)a~(t+r)+1

彭燕培  罗家贵  费双林  
【摘要】:本文利用同余理论、因式分解、整除性理论等初等方法并结合二元四次不定方程解的性质讨论了与马少麟猜想相关的一类丢番图方程,证明了:如果a1是奇数,p是素数,那么方程x~2=p~(2b+2)a~(2t)-p~(b+2)a~(t+r)+1,x∈■~*,b,t,r∈■,t≥r有解的充分必要条件是p=2,t=r=1或p=2,t≥r=0,且求出了它的所有解。

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1 李伟勋;;关于指数型超椭圆方程x~2=p~(2m)-p~(m+n)+1[J];数学研究;2009年04期
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