| | | | | 一类二次系统可线性化的条件 | | | 杨卫东;王勤龙 | | | 研究了一类比Lotka-Volterra系统更一般的二次系统可积性与可线性化的条件·利用新算法先后求出原点作为复中心以及作为复等时中心的必要条件,然后证明其充分性,即得到此系统可线性化的条件·
【作者单位】：长江大学信息与数学学院 湖北荆州434023
【关键词】：线性化;复等时中心;周期常数;二次系统
【分类号】：O193
【DOI】：cnki:ISSN:1671-9743.0.2006-05-004
【正文快照】：
1引言在平面多项式微分系统定性理论中,可积性与可线性化一直是比较困难的两个问题,也吸引着众多的数学工作者的兴趣,关于可积性的研究结果,可参见文献[1]·关于线性化线性部分为中心型多项式微分系统,已有一些研究结果[3];关于线性化线性部分为鞍点型多项式微分系统,同样已有一些研究结果,但大多集中在对Lotka-Volterra系统的研究上[4]·下面我们将考虑线性部分为1∶-1鞍点型系统:dzdT=z+a0w2+a1wz+a2z2dwdT=-w-b2w2-b1wz(1)其中z,w,T是实变量,a0,a1,a2,b1,b2是实参数·显然,系统(1)是比相应的Lotka-Volterra系统更一般的实二次系统·文… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Linearizable Conditions of a Class of Quadratic System | | | YANG Wei-dong;WANG Qin-long (Department of Information and Mathematics;Yangtze University;Jingzhou;Hubei 434023) | | | Integrable and linearizable conditions for a more general quadratic system than the Lotka-Volterra system are studied.This article,following the new algorithm,firstly figure out the necessary conditions of the origin as complex center and isochronous center,then prove the suffcient conditions, namely obtains all linearizable conditions for the system.
【Keyword】：linearization;complex isochronicity;period constants;fifth system |
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