| | | | | 变系数二阶中立型微分方程非振动解的存在性 | | | 袁娟;罗治国 | | | 研究具有正负系数的中立型时滞微分方程d2dt2[y(t)-p(t)y(t-τ)]+q(t)f(y(t-σ))=0其中p(t)∈C([t0,+∞),R),q(t)∈C([0,+∞,[0,+∞)),τ,σ∈(0,+∞),对于上面方程非振动解的存在性,得到一个用∫∞sq(s)ds<∞来表示的充分条件,推广了[2]的结果·
【作者单位】：湖南师范大学数学与计算机学院;湖南师范大学数学与计算机学院 湖南长沙410081;邵阳学院数学系;湖南邵阳422000;湖南长沙410081
【关键词】：中立微分方程;振动性;压缩原理
【基金】：国家自然科学基金资助项目(10571050);湖南省自然科学基金资助项目(05JJ40013);湖南省教育厅自然科学基金资助项目(05CV413)·
【分类号】：O175.2
【DOI】：cnki:ISSN:1671-9743.0.2006-02-004
【正文快照】：
1引言考虑具有变系数的二阶中立时滞微分方程ddt22[y(t)-p(t)y(t-τ)]+q(t)f(y(t-σ))=0(1)满足以下条件:(H1):q(t)∈C[0,+∞),f(y)∈(-∞,+∞),q(t)0且最终不恒为零;(H2):yf(y)>0,当且仅当y≠0;(H3):τ>0,σ>0,ρ=max(τ,σ)·对于方程(1),当00当且仅当y≠0,f′(y)00<∫ε∞f(dyy)∫,--ε∞f(dyy)<∞,(ε>0)则方程(2)振动的充要条件是∫∞sq(s)ds=∞并在定理A的证明中证明了当∫∞… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Existence of Nonoscillatory Solutions of Second-order Neutral Differential Equations with Variable Coefficients | | | YUAN Juan~ 1;2;LOU Zhi-guo~1 (1.Department of Mathematics;Hunan Normal University;Changsha;Hunan 410081; 2.Shaoyang University;Shaoyang;Hunan 422000) | | | In this paper,consider the neuteral delay differential equation with positive and negative coefficients [SX(]d~2dt~2[y(t)-p(t)y(t-τ)]+q(t)f(y(t-σ))=0 where p(t)∈C([t_0,+∞),R),q(t)∈C([0,+∞,[0,+∞)),τ,σ∈(0,+∞).Some sufficent conditions for the existence of a nonoscillatory solution to the above equation express in the term of ∫~∞sq(s)ds<∞ are obtained.The results extend some conclusions in [2].
【Keyword】：neutral differential equation;oscillation;contract theorem |
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