| | | | | 两个三角形不等式猜想的证明 | | | 褚小光 | | | 统一证明涉及三角形内部一动点的两个猜想不等式,比较其与已知不等式的强弱关系,然后提出五个相关的猜想．最后运用已知不等式简证Erdos-Mordell不等式．
【作者单位】：苏州市恒天商贸有限公司 江苏
【关键词】：三角形;不等式;动点;猜想;重心坐标
【分类号】：O122.3
【DOI】：cnki:ISSN:1671-9743.0.2005-05-018
【正文快照】：
1引言 设尸是△ABC内部的一动点，尸至△ABC边BC，〔沮，八召的距离分别为;1，:1，r3，令 R:，尸c=R3，R，:，、，△分别表示△ABC的外接圆半径、内切圆半径、半周长和面积，记Bc 只A二Rl，几3二 =a，〔涟二b，八B =。;习表示循环求和. 江西刘健在1997年提出下列猜想(即Cwx一 、、了、、声、，尹、，尹、、产、，/ 1︸，‘门J月片一、︶了O 了.、/‘、/r、Z叮、了布、、了l、 产妻:子 笔者在寻求(1)式的证明过程中， +:圣十; 112) 圣+s(二2:3+r3:，+:，rZ) 先后提出了两组猜想不等式: aZ+占2+。2)尺子+尺圣+R呈+8(rZ r3+r3 rl+rl… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | The Proofs of Two Conjectures Involving Triangle Inequality | | | CHU Xiao-guang (Suzhou Hengtian Trading Co.;Suzhou;Jiangsu 215128) | | | In this article,using the same way,the proof of the two conjectures which involve a moving- point in the triangular interior are given,comparing with the known inequalities five conjectures was brought forward.In the end,a simple proof of the Erdos- Mordell's inequality is given.
【Keyword】：triangle;inequality;moving-point;conjecture;barycentric coordinates |
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