《怀化学院学报》2005年05期 加入收藏    获取最新    丢番图方程x~3-y~6=pz~2与Tijdeman猜想   李仲良;王云葵   　　设 p■5(mod6)为素数,证明了丢番图方程 x~3-y~6=pz~2在 p■5(rood12)时均无整数解,在 p(?) 11(mod12)时均有无穷多组整数解,并且还获得了方程全部正整数解的通解公式,同时编写了计算正整数解的计算程序,可以很方便地计算该方程的正整数解． 【作者单位】：广西第一工业学校;广西民族学院计算机与信息科学学院 广西 南宁530001;广西 南宁530006 【关键词】：丢番图方程;Tijdeman 猜想;广义 Fermat 猜想 【分类号】：O156.7 【DOI】：cnki:ISSN:1671-9743.0.2005-05-007 【正文快照】： 　　1关于Tijdeman猜想及其相关问题 1989年Tijd~n[’〕猜想:设。，b，。是两两互素的正整数，m，、，二 ax?十坷一。zr，(x，y，二)一1，土+工 是在于1的正整数，则丢番图方程 +工   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   Diophantine Equation x~3-y~6=pz~2 and Tijdeman Corijecture   LI Zhong-liang WANG Yun-kui (Cruangxi University for Nationalities;Nanning;Cruangxi 530006;China)   　Let p＞0 be a square free integer with no prime factor,in this paper we give all solutions of the Diophantine equations x~3-y~6=pz~2 respectively. 【Keyword】：Diophantine equation;Tijdeman corijecture;generalization of Fermats corijecture   【参考文献】   共（6）篇    中国期刊全文数据库 找到 6 条   1 王云葵; 方程x~p±y~(2p)=z~2与广义费尔马猜想 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2001年04期 2 王云葵,李树新; 关于丢番图方程x~3+y~3=Dz~2 [J];长沙铁道学院学报; 2002年01期 3 王云葵; 关于丢番图方程x~3±y~6=Dz~2(Ⅱ) [J];怀化学院学报; 2003年02期 4 王云葵; 关于丢番图方程x~6±y~6=pqDz~2 [J];怀化学院学报; 2003年05期 5 王云葵; 关于丢番图方程x~3+y~6=pz~2及其计算程序 [J];怀化学院学报; 2004年02期 6 曹珍富,董晓蕾; 关于丢番图方程x~3+z~3=Dy~2 [J];哈尔滨工业大学学报; 1999年02期   【共引文献】   共（27）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 王云葵; 关于丢番图方程x~3±y~6=Dz~2 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2002年01期 2 王云葵; 关于丢番图方程x~3+y~3=pDz~4 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2002年03期 3 王云葵,李树新,陈静; 关于丢番图方程x~6±y~6=pz~2的正整数解 [J];湖南文理学院学报(自然科学版); 2003年04期 4 王云葵; 关于丢番图方程x~6±y~6=pDz~2 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2003年04期 5 周科,王云葵; 关于丢番图方程x~3+y~6=2pz~2 [J];广西师范学院学报(自然科学版); 2004年04期 6 李树新,王云葵; 关于丢番图方程x~4+18px~2y~2+108p~2y~4=z~2 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2004年S1期 7 梁莉莉; 不定方程x~4+3y~4=z~2的正整数解 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2004年S1期 8 周科; 关于丢番图方程x~4±6px~2y~2±3p~2y~4=z~2 [J];广西科学; 2005年04期 9 周科,王云葵; 关于丢番图方程x~4+mx~2y~2+ny~4=z~2 [J];广西师范学院学报(自然科学版); 2002年03期 10 谢宁新,王云葵; 关于丢番图方程x~4+mx~2y~2+ny~4=z~2(Ⅰ) [J];广西师范学院学报(自然科学版); 2002年04期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 1 条   1 马文波; 几类特殊的不定方程问题初探 [D];武汉理工大学; 2006年   【二级参考文献】   共（22）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 王云葵; 关于丢番图方程x~3±y~6=Dz~2 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2002年01期 2 王云葵; 关于丢番图方程x~6±y~6=pDz~2 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2003年04期 3 乐茂华; 关于丢番图方程x~3+p~(3n)=Dy~2 [J];常德师范学院学报(自然科学版); 2001年02期 4 李复中; 关于丢番图方程x~3±729＝Dy~2 [J];东北师大学报(自然科学版); 1995年01期 5 王云葵,李树新; 关于丢番图方程x~4±y~6=z~2与x~2+y~4=z~6 [J];广西大学学报(自然科学版); 2000年04期 6 李复中; 关于丢番图方程x~3±512＝3Dy~2 [J];东北师大学报(自然科学版); 1994年01期 7 王云葵; 方程x~p±y~(2p)=z~2与广义费尔马猜想 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2001年04期 8 李复中; 关于一类丢番图方程x~3±(3~k)~3=Dy~2 [J];东北师大学报(自然科学版); 1997年03期 9 李复中; 关于不定方程 [J];东北数学; 1996年03期 10 李树新,王云葵; 关于丢番图方程x~3+y~3=pDz~2 [J];广西民族学院学报(自然科学版); 2002年02期  西文参考文献 找到 1 条   1 H. Darmon, L; Merel Winding quitoents and some Variants of Fermat ' s last theorem [M];J. Reine Angew. Math; 1997年   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 乐茂华; 关于Diophantine方程x~3+1=py~2[J]; 广西师范学院学报(自然科学版); 2005年04期; 28-29 2 文贤武,詹仕林; 关于丢番图方程ax~2+by~2+cz~2+dxy+exz+fyz=gw~2的整数解[J]; 广西师范学院学报(自然科学版); 2005年04期; 22-27 3 王辉,熊月琴,胡志兴; 一类数论函数及其模N原根的均值分布[J]; 北京印刷学院学报; 2006年01期; 37-40 4 李伟平,王天泽; 一个素数,两个素数的平方以及2的若干次幂和的丢番图逼近[J]; 纯粹数学与应用数学; 2005年04期; 3-7 5 孟宪荫; 小区间上的三素数定理(英文)[J]; 纯粹数学与应用数学; 2005年04期; 86-92 6 王云葵,罗益奎; 关于Tijdeman猜想(Ⅰ)[J]; 常德师范学院学报(自然科学版); 2002年04期; 18-20+23 7 王云葵,李树新,陈静; 关于丢番图方程x~6±y~6=pz~2的正整数解[J]; 湖南文理学院学报(自然科学版); 2003年04期; 4-7 8 王云葵,李树新; 关于丢番图方程x~3+y~3=Dz~2[J]; 长沙铁道学院学报; 2002年01期; 17-21+27 9 夏正仁,姚俊; 二次互反定律在数论中的应用[J]; 常州工学院学报; 2005年06期; 61-62 10 乐茂华; 奇素数幂中的孤立数[J]; 湘南学院学报; 2005年05期; 32-33   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 孙琦; 关于丢番图方程x~3+y~3+z~3=n [J];科学通报; 1987年17期; 7-9 2 王彦斌; 关于丢番图方程(x~2-1)(y~2-1)=(z~2-1)~2 [J];黑龙江大学自然科学学报; 1989年04期; 86-87 3 曹玉书; 关于丢番图方程x~3±27=Dy~2 [J];黑龙江大学自然科学学报; 1988年02期; 6-10 4 陈文静; 关于丢番图方程a~x＋b~y＝c~z，a~2＋b~2＝c~2 [J];长沙交通学院学报; 1994年02期; 1-4 5 曹珍富; Erds猜想,Pell序列和丢番图方程 [J];哈尔滨工业大学学报; 1987年02期; 126-128 6 吴华明; 关于丢番图方程X~4－Dy~2＝1的解数 [J];湛江师范学院学报(自然科学版); 1995年01期; 12-15 7 李仲良,王云葵; 丢番图方程x~3-y~6=pz~2与Tijdeman猜想 [J];怀化学院学报; 2005年05期; 32-37 8 柯召,孙琦; 关于丢番图方程x~3±1=Dy~2 [J];科学通报; 1981年06期; 63 9 曹珍富; 关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1 [J];科学通报; 1985年06期; 77 10 曹珍富; 关于Fermat大定理(Ⅱ) [J];自然杂志; 1989年09期; 80  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 程晓芸; On Some Elements of Finite Order in K_2Q [D];南京师范大学; 2004年 2 邹美凤; 求解线性丢番图方程组的ABS方法与WinABS03的研究 [D];大连理工大学; 2004年 3 窦晓霞; 关于一类丢番图方程整数解的讨论与研究 [D];西北大学; 2005年 4 吕佳萍; Power Integral Bases for Q(ζ+ζ～(-1)) and Some Results in Z[-2～(1/2)],Z[2～(1/2)] [D];南京师范大学; 2005年 5 刘晓敏; 关于丢番图方程x～3±p～3=Dy～2解的讨论 [D];哈尔滨理工大学; 2006年 6 马文波; 几类特殊的不定方程问题初探 [D];武汉理工大学; 2006年 7 陈超; 关于Q_p空间上两类函数的求导公式 [D];天津师范大学; 2005年  中国博士学位论文全文数据库   1 许志强; 多元样条、分片代数曲线及线性丢番图方程组 [D];大连理工大学; 2003年 2 郭曙光; 有理方体与堆垒数论中若干问题 [D];南京师范大学; 2004年  中国重要会议论文全文数据库   1 董恩增,陈增强,袁著祉; 混沌系统的改进多变量广义预测控制研究 [A];第七届青年学术会议论文集 [C]; 2005年

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