| | | | | 一个Hausdorff测度的柯西变换的罗朗系数估计 | | | 李红光 | | | 假设{S_j})j~5=0是由压缩映射 S_j(z)=ε_j+1/3(z-ε),■=0,1,2,3,4,5．组成的迭代函数系(IFS),K 是{S_j}_j~5=0的吸引子,μ是支撑在 K 上的 Hausdorff 测度．最近,文[1]中讨论了自相似测度的柯西变换 F 在|z|＞1内的罗朗系数．研究 g(z)：=F(1/3z)=(?)dμ(ω)在|z|＜1内的罗朗系数,得到了一些结果．
【作者单位】：湖南师范大学数学与计算机科学学院 湖南
【关键词】：罗朗系数;Hausdorff 测度;吸引子
【分类号】：O174.12
【DOI】：cnki:ISSN:1671-9743.0.2005-05-005
【正文快照】：
1引言 分形几何是数学领域的一个崭新的分支，它是由B .B.Mandelbrot在1975年提出的.随即，便引起了学 者们的广泛关注与研究.至今，分形几何已渗透到了自然科学与社会科学的各个领域，并得到了广泛的应 用.分形集上的调和分析早在十多年前就开始兴起，并业已取得丰硕成果.而分形集上的复分析在1998年 才由美国康乃尔大学的著名数学家R.S.Strichartz等人开始探讨.他们主要是通过计算机模拟发现了 Sierpinski垫上的Cauehy变换的一些怪现象，提出了几个猜想(见文[2]).近年来，文献[1]，[3」和 〔‘:中讨论了自相似测度柯西变换F(·)一{、(… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Estimations of Laurent Coefficients of A Cauchy Transforms of Hausdorff Measure | | | LI Hong-guang (Department of Mathematics;Hunan Normal University;Changsha;Hunan 410081) | | | Let the iterated function system (IFS) {S_j}+j~5=0 is of the form S_j(z)=∈_j+(1/3)(z-∈_j),∈_j=(?),j=0,1,2,3,4,5. K is the attractor of {S_j}_j~5=0,μis Hausdorff measure of surpport on K.Recently,the paper[1]have studied the Laurent coefficients of such transform F of Hausdorff measure in |z|＞1.In this paper,we mainly consider the Laurent coefficients of g(z):=F((1/3)z)= ∫_k((1/3)z-w)~(-1)dμ(w)in|z|＜1.We get some results.
【Keyword】：Laurent coefficients;Hausdoff measure;Attractor |
| | | | | | 1 | 李红光; 一个Hausdorff测度的柯西变换的罗朗系数估计 [J];怀化学院学报; 2005年05期; 24-27 | | 2 | 朱新坚，邵惠鹤，张钟俊; 状态空间重构技术在控制中的一个应用 [J];控制与决策; 1996年06期; 638-642 | | 3 | 戴正德; Kuramoto－Sivashinsky方程吸引子的分形结构 [J];云南大学学报(自然科学版); 1996年04期; 3-8 | | 4 | 王冠香，徐振源, 刘曾荣; 一个具有两个吸引子的偏微分方程组 [J];应用数学和力学; 1995年09期; 775-780 | | 5 | 林贻侠,朱铨范,仲明瑜,刘煜; 吸引子在迭代系统中的作用 [J];上海大学学报(自然科学版); 1999年01期; 51-55 | | 6 | 张启敏,聂赞坎; 具有Markov跳参数随机微分时滞方程的吸引子 [J];华中师范大学学报(自然科学版); 2004年04期; 15-18 | | 7 | 王兴元,刘波; 一类NMIFS吸引子的递归计算构造及特性分析 [J];自然科学进展; 2004年09期; 80-87 | | 8 | 严忠，罗定军; 一类非线性动态模型的研究（Ⅰ） [J];高校应用数学学报A辑(中文版); 1995年02期; 151-160 | | 9 | 王福海,卢占会,王晓华; 具有跟踪性可扩流的吸引子的稳定性 [J];数学研究与评论; 2003年03期; 117-120 | | 10 | 陆君安,陈士华,李订芳,邱建荣; 一种刚触及IFS的吸引子及其分形图 [J];工程图学学报; 1998年02期; 44-49 |
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