关于环上的测度的性质及其推广--《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1989年04期

《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1989年04期

关于环上的测度的性质及其推广

　　<正> 随着科学技术的日益发展,测度论在近世分析中有着广泛的应用.特别在概率论、随机过程论、数理统计论和信息论等学科中尤为显著.因而深入研究环上的测度有着普遍的现实意义.关于环上的测度的性质,文[1]中也作了专题的叙述.本文拟在对环上的测度的性质作进一步的探索,并把某些性质作进一步的拓广.文中所采用的记号与文[1]基本一致.定义设X是基本集,R是X上某些子集所成的环,μ是R上的集函数.如果μ满足条件:
【DOI】：cnki:ISSN:1008-018X.0.1989-04-015
【正文快照】：
　　随着科学技术的日益发展,测度论在近世分析中有着广泛的应用.特别在概率论、随机过程论、数理统计论和信息论等学科中尤为显著.因而深入研究环上的测度有着普遍的现实意义.关于环上的测度的性质,文(1]中也作了专题的叙述.本文拟在对环上的测度的性质作进一步的探索,并把某些性质作进一步的拓广.文中所采用的记号与文(1)基本一致. 定义设x是基本集,R是x上某些子集所成的环,H是R上的集函数.如果p满足条件: . (1)p(曲)=0; (2)非负性.O≤“(刀)≤+∞,对V.EeR; , (3)6可加性(或说弘在R上可列可加).即若伽>cR问n即㈣≠『),豆EjeR时,”(.豆日…

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