| | | | | 推广的Riccati方程的可积性 | | | 韩宇建,李朝星 | | | 本文研究推广的Riccati方程y′=P(x)y~α+Q(x)y+R(x)在较一般的条件下,转化为等价的非线性方程组,并借助于辅助函数导出其初等可积的若干结果.
【作者单位】：佛山大学
(韩宇建);黄石师院(李朝星)
【关键词】：Riccati方程;可积性;可积性条件
【DOI】：cnki:ISSN:1008-018X.0.1989-04-005
【正文快照】：
1841年法国数学家T.Liouville(1809--1882)关~Riccati方程的研究成果在常微分方程发展中起着重要作用.鉴于这种方程在一般情形下不具有初等可积性,至今还有人在研究其初等可积的条件[1]以及判别其是否具有周期或稳定解的方法[2]. 本文讨论形如 。 掣’=P(x)髫“+Q(石)彭+R(x) (、1)的推广的Riccati方程的可积性问题,其中a为任意常数。本文所得结果,当oc=2时就是Riccati方程初等可积的结果. 【定理1】若在区间(口,6)内,P(z)+Q(z'+R(z)兰O,则方程(1)有常数解掣(石);1. 【定理2】若在区间(疗,6)内,P(z·)一O,0(z>、、R(z)是连续函数,则方… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Integrability of the Genera lized Riccati Equation | | | Han Yujian Li Zhaoxing | | | This paper studies the generaized Riccati equation
which transforms into equivalent and nonlinear equations in general conditions and derives several primary and integrable conclusions of the equation with the help of the auxiliary function.
【Keyword】：Riccati equation, integrability, integrability condition. |
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