二重积分化为累次积分的体积推导法--《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1987年04期

《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1987年04期

二重积分化为累次积分的体积推导法

　　<正> 一般的分析教材,当f(x,y)≥0时,都会将f(x,y)d×dy解析为底面为D、曲顶Z=f(x,y)的柱体体积。但未深入研究是否可由此导出化为累次积分的公式。本文旨在给出一个直观有趣的体积推导法,将二重积分化为累次积分,过程简单易懂,对理论研究、教材编写、教与学诸方面将有一定的作用,以定理形式表述于下。
【DOI】：cnki:ISSN:1008-018X.0.1987-04-001
【正文快照】：
　　一般的分析教材,当f(x,y)三三=O时,都会将JJ f(x,y)d×dy解析为底面为D、曲顶 ’ DZ=f(z,y)的柱体体积.但未深入研究是否可由此导出化为累次积分的公式.本文旨在给出一个直观有趣的体积推导法,将二重积分化为累次积分,过程简单易懂,对理论研究、教材编写、教与学诸方面将有一定的作用,以定理形式表述于下. 定理若f(x,y)在x一型区域D上连续,D向x轴投影得区恫(a,b],a

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