| | | | | 球面中偶数维子流形的拼挤定理 | | | 洪彩霞 | | | 令M是单位球面Sn+K(1)中紧致定向n维子流形,其平均曲率为H,当n为偶数时,本文证明了若M的Ricci曲率RicM满足:RicM>(n-2)(1+H2)+(n-2)｜H｜1+H2",则M同胚于Sn。
【作者单位】：福建信息职业技术学院 福建福州350003
【关键词】：Ricci曲率;平均曲率;同调群
【分类号】：O189.22
【DOI】：cnki:SCN:35-1240.0.2006-01-026
【正文快照】：
1介绍令M是单位球面Sn+K(1)中紧致定向n维子流形,当n是奇数时,T.Hasanis and T.Vlachos在文[1]中讨论了M是极小的情况,得结果:若M的Ricci曲率RicM>nn(n--13)时,M同胚于Sn;T.Vlachos在文[2]中讨论了M是一般子流形的情况。本文讨论n为偶数的情况,得如下结果:定理1:令M是单位球面Sn+k(1)中紧致定向n维(n为偶数)子流形,其平均曲率为H,若M的Ric-ci曲率RicM满足:RicM>(n-2)(1+H2)+(n-2)｜H｜1+H2",(1.1)则M同胚于Sn。注:因标准浸入Sm(21")×Sm(21")→S2m(1)满足:RicM≥(n-2)(1+｜H｜2)+(n-2)｜H｜1+｜H｜2%,所以对于n为偶数,定理… | | |  推荐 CAJ下载  PDF下载 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | A Pinching Theorem for Even-dimensional Submanifolds of Spheres | | | HONG Cai Xia (Fujian Vocational Institute of Information Technology;Fuzhou 350003;China) | | | Let Mn be a compact,oriented n-dimensional submanifolds of the unit sphere Sn+k(1) with mean curvature H. If n is even number and the Ricci curvature satisfies RicM>(n-2)(1+H2)+(n-2)|H|2,then Mn is homeomorphic to Sn.
【Keyword】：.:Ricci curvature;mean curvature;homology groups. |
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