| | <正> 在求解函数y=x+1/x(x>0)的值域问题中,学生出现如下解法:解法一:因为x>0,所以1/x>0,因此x+`1/x>0,即函数的值域为{y|y>0}。解法二:因为x>0,所以x+1/x≥2.x((1/x))~(1/2)=2(当且仅当x=1时取等号),即函数的值域为{y|y≥2}。其中解法一是错误的,解法二是正确的。笔者在教学实践过程中,特别是高三复习阶段,基于复习时间紧,曾经直接给出函数y=x+k/x(k>0)的有关性质(特别是单调性),要求学生记忆,帮助学生在解题中直接应用,但收效甚微,事倍功
【作者单位】：晋江首峰中学
【分类号】：G633.6
【DOI】：cnki:SCN:35-1240.0.2005-12-034
【正文快照】：
在求解函数,二·+令。>0)的值域问题中.学生出现如下解法:解法一:因为、>0.所以土>0.因此x+上>o,即函数的值域为{y{y>0}。 解法二:因为X>o,所以X+令,2.怀、(当且仅当x=,。寸取等号),。。函数的值域为甲y〕2}。 其中解法一是错误的,解法二是正确的。笔者在教学实践过程中,特别是高三复习阶段,基于复习时间紧,曾经直接给出函数,=X+夸*>0)的有关性质(特别是单调性),要求学生记忆,帮助学生在解题中直接应用,但收效甚微,事倍功半。之后又尝试指导学生自主探究该函、,_上二,.~,,一_~、志~~ L kk月数的性质,此后在涉及形如y=x+令你>0)的一类函数… |
