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《重庆师范大学学报(自然科学版)》 2008年01期
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Moisil-Theodorsco方程组的一个非线性边值问题

李觉友  
【摘要】:考虑了在R3空间中的非齐次Moisil-Theodorsco方程组的一个非线性边值问题,首先讨论Moisil-Theodorsco方程组的Cauchy型积分,Plemelj公式,进而得到了非齐次Moisil-Theodorsco方程组解的积分表示式和它的Plemelj公式,在此基础上还讨论了它的一个非线性边值问题A(η)F+(η)+B(η)F-(η)=g(η)f(η,F+(η),F-(η)),η∈Γ。为了证明以上非线性边值问题解的存在性,利用已得到的Plemelj公式,将非线性边值问题转化为与它等价的积分方程(A+B)(-2φ+Kφ)+(A+1)φ+(A+B)T~f=gf,其中(Kφ)(η)=41π∫Γ(--ηη)3n()φ()dS,η∈Γ,T~f=-41π∫D(--ηη)3f()dV,最后运用Schauder不动点原理证明了该边值问题解的存在性,同时也给出了其解的积分表示式F()=1∫(ζ-)n(ζ)φ(ζ)dS+~Tf(),Γ。
【作者单位】重庆师范大学数学与计算机科学学院
【基金】:国家自然科学基金(No.10671207)
【分类号】:O175.8

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 李觉友;杨丕文;;Clifford分析中一类广义正则函数的非线性边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年01期
2 姚益民;;Moisil-Theodorsco方程组的Riemann边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年02期
3 黄沙;Clifford分析中一个带位移的非线性边值问题[J];系统科学与数学;1991年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 曾伟;葡松;;Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题[J];海南师范学院学报(自然科学版);2006年03期
2 黄沙;Clifford分析中双正则函数的非线性边值问题[J];中国科学A辑;1996年03期
3 杨贺菊,刘萍;Clifford分析中双曲调和函数的非线性边值问题[J];宁夏大学学报(自然科学版);2000年01期
4 黄沙;Clifford分析中双正则函数的非线性边值问题[J];宁夏大学学报(自然科学版);1996年01期
5 李觉友;杨丕文;;Clifford分析中一类广义正则函数的非线性边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年01期
6 黄沙;实Clifford分析中的一个边值问题[J];系统科学与数学;1993年01期
7 黄沙;拟置换与实Clifford分析中的广义正则函数[J];系统科学与数学;1998年03期
8 黄沙,牟卫华;Clifford分析中奇异积分的反转公式[J];系统科学与数学;1999年02期
9 黄沙;Clifford分析中双曲调和函数的一种边值问题[J];系统科学与数学;1996年01期
10 张忠祥,杜金元;关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程[J];数学年刊A辑(中文版);2001年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 曹南斌;Clifford分析中无界域上双正则函数的Plemelj公式[D];河北师范大学;2002年
2 李觉友;Clifford分析中两类边值问题和四元数空间中Pompeiu算子的H(?)lder连续性[D];四川师范大学;2006年
3 张斌儒;复平面上和Clifford分析中某些高阶方程的边值问题[D];四川师范大学;2007年
4 曾伟;k-正则函数的两类边值问题和Clifford分析中一类边值问题[D];四川师范大学;2007年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨丕文;k-正则函数及某些边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2001年01期
2 鄢盛勇;四元数分析中TGf属于L_p~v(G)的性质和Pompeiu公式[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年01期
3 杨柳;k正则函数的性质及其Riemann边值问题和它的反问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年01期
4 杨柳,杨丕文,鄢盛勇;多复变中广义全纯函数的一个非线性边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年05期
5 李觉友,杨丕文;四元数分析中Tf算子在全空间Q上的Hlder连续性[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年06期
6 张位全;杨丕文;;k-正则函数的一个带共轭值的边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年01期
7 鄢盛勇;杨柳;杨丕文;;一般柱形域上广义双曲正则函数的Riemann-Hilbert边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年02期
8 杨丕文;四元数分析中超球与双圆柱区域上的正则函数[J];系统科学与数学;1999年03期
9 张万国;四元数分析中的Neumann边值问题[J];数学年刊A辑(中文版);1992年03期
10 乔玉英;四元数广义正则函数的斜微商边值问题[J];数学物理学报;1997年04期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄沙;Clifford分析中双正则函数的非线性边值问题[J];中国科学A辑;1996年03期
2 黄沙,李生训;复Clifford分析中一类二阶偏微分方程于Lie球双曲空间上的拟变态Dirichlet边值问题[J];科学通报;1989年19期
3 杨丕文;复Clifford分析中的T算子[J];四川师范大学学报(自然科学版);1999年05期
4 杨丕文;C~(n+1)空间中的k-正则向量函数[J];四川师范大学学报(自然科学版);2002年03期
5 杨丕文;C~n空间中的正则向量函数[J];四川师范大学学报(自然科学版);1997年01期
6 杨丕文;Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);1997年04期
7 黄沙;Clifford分析中一个带位移的非线性边值问题[J];系统科学与数学;1991年04期
8 赵桢;带两个Carleman位移的奇异积分方程Noether可解的充分必要条件[J];数学年刊A辑(中文版);1981年01期
9 黄沙;Clifforrd分析中广义双正则函数的(线性)非线性边值问题[J];数学学报;1997年06期
10 马道玮;一类含有Carleman位移的奇异积分方程的直接解法[J];数学杂志;1983年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 鄢盛勇;;四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分[J];西南师范大学学报(自然科学版);2011年04期
2 ;[J];;年期
3 ;[J];;年期
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6 ;[J];;年期
7 ;[J];;年期
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中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 林峰;;二阶矩随机Cauchy型积分的Plemelj公式[A];现代数学和力学(MMM-XI):第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 龚定东;C~n中奇异积分的一些研究[D];浙江大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈吕萍;Stein流形上Cauchy型积分的Plemelj公式与有界域上的(?)—方程[D];厦门大学;2001年
2 朱景文;一种非线性奇异积分方程解的研究[D];广西大学;2006年
3 李小伶;Clifford分析中的k-正则函数[D];河北师范大学;2008年
4 曹南斌;Clifford分析中无界域上双正则函数的Plemelj公式[D];河北师范大学;2002年
5 边小丽;实Clifford分析中双超正则函数的积分公式和Plemelj公式[D];河北师范大学;2006年
6 扈玮玮;Clifford分析中全纯Cliffordian函数[D];河北师范大学;2008年
7 刘小妹;一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值[D];南昌大学;2006年
8 靳高峰;一类特征流形的奇异积分[D];南昌大学;2006年
9 许娜;Clifford分析中无界域上正则函数的边值问题[D];河北师范大学;2004年
10 张斌儒;复平面上和Clifford分析中某些高阶方程的边值问题[D];四川师范大学;2007年
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