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《重庆师范大学学报(自然科学版)》 2008年01期
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Volterra型脉冲积分微分方程解的存在性和稳定性

杨志春  
【摘要】:研究一类Volterra型脉冲积分微分方程的存在性、唯一性和稳定性问题。给出方程参数条件、相关定义和脉冲型Gronwall不等式的引理,利用函数序列的Weierstrass收敛定理,获得具有脉冲初始条件的Volterra型微分方程(不含脉冲项情形)解的存在性;在此基础上,利用迭代法和脉冲型Gronwall不等式,得到Volterra型脉冲积分微分方程解的存在性和唯一性;通过再次利用Gronwall不等式和分析技巧,获得该脉冲微分方程的指数稳定性的充分条件;举例说明即使连续的Volterra型微分方程不稳定,在一定脉冲扰动的情况下,系统可能变成指数稳定,这表明脉冲对微分方程稳定性的影响可能起决定作用。

【参考文献】
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