万变不离其宗——探索一道中考题的变式--《初中数学教与学》2007年06期

《初中数学教与学》2007年06期

万变不离其宗——探索一道中考题的变式

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【作者单位】：江苏省射阳县实验初中 224300
【分类号】：G634.6
【DOI】：CNKI:SUN:CJYX.0.2007-06-014
【正文快照】：
　　题目(2006年青岛市)如图1,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将PAC绕点A逆时针旋转60°后,得到P′AB,则点P与P′之间的距离为=60°+90°=150°.变式1如图2,P是等边三角形ABC内的一个点,PA=2,PB=23,PC=4,ABC的周分长析是.因为P′AB是PAC绕点A逆时针旋转60°后得到的图形,所以P′AB≌PAC.要求PP′和∠APB,只需连结PP′,在P′PA、P′PB中求解即可.解连结PP′.∵P′AB≌PAC,∴P′A=PA=6,P′B=PC=10,∠P′AB=∠PAC.∵∠P′AP=∠P′AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP+∠BAC=60°,∴P′AP是等边三角形,∴P…

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