平面直角坐标系中的三角形面积--《初中数学教与学》2007年04期

《初中数学教与学》2007年04期

平面直角坐标系中的三角形面积

　　<正>已知三角形三个顶点的坐标求三角形的面积,在初中课本中并没有专题研究,但是,处理坐标系中的三角形面积问题是一类比较常见的问题.为此,本文根据三角形的三个顶点与坐标轴的位置关系,将其分为三种类型进行研究:
【作者单位】：江苏省泰州中学附中 225300
【分类号】：G634.63
【DOI】：CNKI:ISSN:1007-1849.0.2007-04-001
【正文快照】：
　　已知三角形三个顶点的坐标求三角形的面积,在初中课本中并没有专题研究,但是,处理坐标系中的三角形面积问题是一类比较常见的问题.为此,本文根据三角形的三个顶点与坐标轴的位置关系,将其分为三种类型进行研究:1.有两个顶点在同一个坐标轴上,如图1,若A(x1,0)、B(x2,0)、C(x3,y3),则ABC的面积为:S ABC=21|x1-x2|·|y3|.若两个顶点同在y轴上,类似可求.2.有一个点在x轴上或y轴上,如图2,分别过B、C两点作x轴的平行线,过A点作y轴的平行线与前两直线分别交于E、F,则ABC的面积可转化为:S ABC=S梯形BEFC-S ABE-S ACF.3.没有一个点在x…