抛物线内的三角形问题--《初中数学教与学》2005年12期

《初中数学教与学》2005年12期

抛物线内的三角形问题

【作者单位】：湖北省汉川市麻河镇中学 431618
【分类号】：G634.63
【DOI】：cnki:ISSN:1007-1849.0.2005-12-005
【正文快照】：
　　近年来中考数学试题中,经常出现以函数、几何知识为背景的探究性问题,特别是有关抛物线内的三角形问题,此类问题综合性强,往往涉及一次函数、二次函数、一元二次方程、三角形、相似三角形等多方面的知识,既考查学生基本运算的能力,又考查学生对函数、方程、数形结合、分类和待定系数法等思想方法的掌握情况,具有很好的选拔功能.本文举例分析如下:例1(2005·孝感市)如图1,开口向下的抛物线C:y=a(x-2)(x+3),与x轴交于A、B两点,y有最大值285.(1)求实数a的值;(2)在抛物线C上是否存在点P,使APB为直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明…

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