| | | | | 不可约线性置换及其计数 | | | 李志慧 | | | 提出了不可约线性置换的概念,利用线性代数理论研究了不可约线性置换σ的性质,利用这些性质给出了最大线性置换的一个刻画,进而证明了不可约线性置换σ关于Fn2中任意非零元素的轮换长度一定等于σ的特征多项式的周期,最后利用群在集合上作用的有关结果给出了不可约线性置换的一个计数公式.
【作者单位】：陕西师范大学数学与信息科学学院 陕西西安710062
【关键词】：有限域;不可约线性置换;正形置换;轮换
【基金】：国家自然科学基金资助项目(10571112);国家重点基础研究专项经费资助项目(2002CB3122000)
【分类号】：O157
【DOI】：CNKI:ISSN:1008-5513.0.2006-04-000
【正文快照】：
1引言置换理论在密码学和组合数学中有重要的应用[1].文[2]提出了一种正形置换,指出它具有良好的密码学性质.文[3]对线性正形置换在计数方面给出了一个递推公式.本文提出了不可约线性置换的概念,证明了这类置换实质是一种特殊的正形置换.从代数的角度,对这类置换的性质做了较深 | | | | | |  推荐 下载CAJ全文  下载PDF全文 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | Irreducible linear permutations and their counting | | | LI Zhi-hui(College of Mathematics and information Science;Shanxi Normal University;Xi′an 710062;China) | | | The concept of irreducible linear permutations is proposed.The properties of irreducible linear permutations are studied by using linear algebra theory,An characterization for maximal linear orthomorphism is shown using properties above obtained.Furthermore,the result that the length of rotation of any nonzero element in F~n_2 for an irreducible linear permutation σ is equal to the peromid of characteristic polynomial of σ is obtained.Finally,the counting formula for irreducible linear permutations is given.
【Keyword】：finite fields,irreducible linear permutations,orthomorphic permutations,rotations |
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