《Acta Mechanica Sinica》 2009年02期

# New exact solutions for free vibrations of rectangular thin plates by symplectic dual method

【摘要】：正 The separation of variables is employed to solveHamiltonian dual form of eigenvalue problem for transversefree vibrations of thin plates,and formulation of the naturalmode in closed form is performed.The closed-form natu-ral mode satisfies the governing equation of the eigenvalueproblem of thin plate exactly and is applicable for any typesof boundary conditions.With all combinations of simply-supported(S)and clamped(C)boundary conditions appliedto the natural mode,the mode shapes are obtained uniquelyand two eigenvalue equations are derived with respect to twospatial coordinates,with the aid of which the normal modesand frequencies are solved exactly.It was believed that theexact eigensolutions for cases SSCC,SCCC and CCCC wereunable to be obtained,however,they are successfully foundin this paper.Comparisons between the present results andthe FEM results validate the present exact solutions,whichcan thus be taken as the benchmark for verifying differentapproximate approaches.

 【引证文献】
 中国期刊全文数据库 前1条
 1 ;A hybrid-stress element based on Hamilton principle[J];Acta Mechanica Sinica;2010年04期
 中国硕士学位论文全文数据库 前1条
 1 何伟;混合变量法求解混合边界条件下矩形板弯曲问题[D];燕山大学;2011年
 【参考文献】
 中国期刊全文数据库 前3条
 1 鲍四元,邓子辰;哈密顿体系下矩形薄板自由振动的一般解[J];动力学与控制学报;2005年02期 2 龙志飞,岑松,龙驭球,罗建辉;薄板哈密顿含参变分原理[J];工程力学;2004年04期 3 欧阳华江,钟万勰;HAMILTONIAN SYSTEM AND SIMPLETIC GEOMETRY IN MECHANICS OF MATERIALS(Ⅲ)—FLEXURE AND FREE VIBRATION OF PLATES[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);1993年01期
 【共引文献】
 中国期刊全文数据库 前10条
 1 Katica(Stevanovi )Hedrih;;Double plate system with a discontinuity in the elastic bonding layer[J];Acta Mechanica Sinica;2007年02期 2 Katica (Stevanovi) Hedrih;;Energy transfer in double plate system dynamics[J];Acta Mechanica Sinica;2008年03期 3 ;Closed form solutions for free vibrations of rectangular Mindlin plates[J];Acta Mechanica Sinica;2009年05期 4 王艳;邓子辰;;单板驱动空腔的辛求解方法[J];动力学与控制学报;2007年02期 5 张望喜;易伟建;谢小安;陈友坤;;非均匀地基上自由梁的刚体模态分析[J];动力学与控制学报;2007年04期 6 侯秀慧;邓子辰;黄立新;;桥梁结构移动荷载识别的辛精细积分算法[J];动力学与控制学报;2008年01期 7 孙佳;张伟;陈丽华;姚明辉;;蜂窝夹层板的非线性动力学研究[J];动力学与控制学报;2008年02期 8 钟阳;李锐;田斌;;矩形中厚板自由振动问题的哈密顿体系与辛几何解法[J];动力学与控制学报;2009年04期 9 郭旺;胡超;;悬臂板条结构动力学与振动控制分析[J];动力学与控制学报;2010年01期 10 姚伟岸;蔡智宇;胡小飞;;矩形正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题的分析解[J];动力学与控制学报;2011年01期
 中国重要会议论文全文数据库 前2条
 1 罗建辉;刘光栋;岑松;龙志飞;;弹性力学求解体系的研究与进展[A];工程力学学术研讨会论文集[C];2004年 2 罗建辉;刘光栋;岑松;龙志飞;;弹性力学求解体系的研究与进展——第十三届全国结构工程学术会议特邀报告[A];第十三届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）[C];2004年
 中国博士学位论文全文数据库 前2条
 1 李锐;矩形板问题的Hamilton求解方法[D];大连理工大学;2012年 2 李善倾;R-函数理论在板壳力学及扭转问题中的应用[D];暨南大学;2012年
 中国硕士学位论文全文数据库 前4条
 1 蔡智宇;矩形正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题的分析解[D];大连理工大学;2011年 2 李善倾;薄板振动问题的准格林函数方法[D];广东工业大学;2006年 3 马克峰;钢结构住宅节能复合墙板的振动特性研究与风振分析[D];山东大学;2010年 4 刘开来;弹性边界下梁板结构动态特性分析[D];哈尔滨工程大学;2013年
 【同被引文献】
 中国期刊全文数据库 前10条
 1 刘宗民;梁立孚;宋海燕;;弹性薄板大挠度问题两类变量的广义变分原理[J];东北林业大学学报;2008年06期 2 付宝连;;应用混合能量原理构造矩形板的弯曲容许位移[J];东北重型机械学院学报;1987年03期 3 付宝连;;弯曲矩形板的广义位移解[J];东北重型机械学院学报;1988年01期 4 付宝连;修正的功的互等定理[J];燕山大学学报;2005年03期 5 陈万吉,唐立民;等参拟协调元[J];大连工学院学报;1981年01期 6 李达夫;奇异函数在求解弯曲变形中的应用[J];广西土木建筑;1998年03期 7 张雷;;弯曲变形梁的内力计算的另一种方法[J];景德镇高专学报;2008年02期 8 高阳;王敏中;;基于弹性通解的矩形深梁的精化理论[J];中国科学G辑:物理学、力学、天文学;2006年03期 9 向丽军;刘刚;;弹性薄板的筑池效应分析[J];山西建筑;2006年01期 10 罗吉祥;李琴;;关于里茨法与伽辽金法关系的研究[J];山西建筑;2007年10期
 中国重要会议论文全文数据库 前1条
 1 姜海军;陈英杰;毛德伟;;地下连续墙的空间非线性有限元分析[A];第16届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅱ册）[C];2007年
 【二级参考文献】
 中国期刊全文数据库 前6条
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