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《自然科学进展》 1999年12期
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非线性刚性微分方程算法理论的发展

肖爱国  李寿佛  符鸿源  陈光南  
【摘要】:介绍和评述非线性刚性微分方程数值方法的B-理论、定量收敛理论、以这些理论为基础的新的数值方法的构造以及该领域研究的发展趋势。

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 孙卫;李立;邹建华;;非线性刚性微分-代数系统的波形松弛离散法[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2006年04期
2 刘国灿;;一类刚性问题的序列分裂方法求解[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2012年04期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 康明;求解刚性振荡问题的单调隐式Runge-Kutta方法[D];湘潭大学;2011年
2 李双贵;全隐Runge-Kutta法的有效实现及其在偏微分方程时间离散化中的应用[D];湘潭大学;2001年
3 任杰;间歇精馏模拟新算法的研究[D];天津大学;2004年
4 刘红良;泛函微分方程数值方法的B-理论在刚性积分微分方程数值分析中的应用[D];湘潭大学;2005年
5 刘佳兰;两类两步Runge-Kutta方法的代数稳定性与定量误差分析[D];湘潭大学;2006年
6 晋正茂;多组分物系间歇精馏的模拟研究[D];华侨大学;2007年
7 刘学泳;Volterra泛函微分方程数值方法的散逸性[D];湘潭大学;2007年
8 岳超;求解刚性问题的叠加Runge-Kutta方法的B-收敛性[D];湘潭大学;2008年
9 王素霞;中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性[D];湘潭大学;2008年
10 贺光华;非线性中立型延迟积分微分方程θ-方法和单支方法的散逸性[D];湘潭大学;2009年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 李寿佛;Banach空间中stiff问题一般多值方法的B收敛性[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1992年05期
2 李寿佛;显式及对角隐式Runge-Kutta方法的非线性稳定性[J];计算数学;1987年04期
3 肖爱国;Runge-Kutta方法的(■,p,q)代数稳定性[J];计算数学;1993年04期
4 黄乘明;混合方法的代数稳定性[J];计算数学;1995年03期
5 张诚坚;一类多级单步多导数方法的非线性稳定性[J];计算数学;1996年01期
6 左义君;张建国;;隐式R-K方法中非线性代数方程解的存在唯一性[J];四川师范大学学报(自然科学版);1991年04期
7 ;Secondary Nonlinear Stability of General Linear Methods for Stiff Initial Value Problems[J];Chinese Journal of Systems Engineering and Electronics;1995年03期
8 邓义华;;非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性[J];应用数学;2008年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邓义华;;一类非线性微分方程单支θ-方法的稳定性[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年04期
2 邓义华;;一类延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性[J];安徽大学学报(自然科学版);2009年01期
3 魏华梁,单家元,李钟武;飞行模拟器动态特性的仿真研究[J];北京理工大学学报;1996年05期
4 王琪,周蹬勇,谢传锋;Lagrange方法在多体系统动力学中的应用[J];北京理工大学学报;1996年S1期
5 李宗杰,余康元;火箭发动机化学非平衡流的组合计算方法[J];北京联合大学学报;1995年01期
6 ;A(α)-ACCEPTABILITY OF PADEAPPROXIMATIONS TO FUNCTION EXP(Q)[J];Approximation Theory and Its Applications;1999年03期
7 ;A(α)-ACCEPTABILITY OF RATIONAL APPROXIMATIONS TO FUNCTION exp(z)[J];Approximation Theory and Its Applications;2001年03期
8 王文强,李寿佛;非线性MDDEs的单支方法的渐近稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2000年02期
9 王文强;延迟微分方程单支θ方法的收敛性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2004年04期
10 王文强;θ-单支方法的代数稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2005年02期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 赵娜;王新龙;陶志勇;;HHT经验模式分解的镜像延拓方法[A];中国声学学会2007年青年学术会议论文集(下)[C];2007年
2 王正辉;常鲜戎;;具有A稳定性的高精度电力系统暂态稳定算法研究[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集(上册)[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张素民;汽车电控系统仿真平台的关键技术研究[D];吉林大学;2011年
2 刘红良;几类非线性延迟微分代数方程的数值分析[D];湘潭大学;2010年
3 赵大旭;介入诊疗机器人多体系统建模分析与实现[D];南京航空航天大学;2010年
4 田富洋;在轨服务空间机器人机械多体系统动力学高效率建模研究[D];南京航空航天大学;2009年
5 邓利霞;子结构试验的数值稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2011年
6 胡鹏;离散与分布式延迟微分方程数值方法稳定性分析[D];华中科技大学;2012年
7 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
8 贾志东;Hamilton系统的数值迭代方法理论[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2002年
9 王其东;基于多体理论的汽车悬架系统分析、设计与控制研究[D];合肥工业大学;2002年
10 赵玉立;柔性撞击系统的建模、精细算法及控制研究[D];西北工业大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 宋豪杰;Banach空间中非线性中立型泛函微分方程θ-方法的稳定性[D];长沙理工大学;2010年
2 王锦红;非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性[D];长沙理工大学;2010年
3 陈志钢;非线性延迟积分微分方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
4 李云飞;几类求解分数阶微分方程的Runge-kutta方法[D];湘潭大学;2010年
5 刘忠艳;非线性泛函微分与泛函方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
6 朱刚;二阶刚性微分方程单调隐式Runge-Kutta-Nystr(?)m方法的稳定性与相延迟性[D];湘潭大学;2010年
7 江春华;非线性变延迟泛函微分与泛函方程稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
8 殷方婷;一些绝对稳定区域较大的线性多步法的研究[D];吉林大学;2011年
9 何建华;多柔体系统动力学的辛算法求解[D];吉林大学;2011年
10 周金旭;一类非线性中立型延迟微分方程数值方法的散逸性[D];湘潭大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 甘四清;Runge-Kutta方法的强正则性[J];长沙铁道学院学报;2000年04期
2 梁久祯,刘明珠,邱深山;求解中立型延迟系统的θ-方法稳定性分析[J];大庆石油学院学报;1996年01期
3 李寿佛;一类多步方法的非线性稳定性[J];高等学校计算数学学报;1987年02期
4 肖爱国;一般线性方法的散逸稳定性[J];高等学校计算数学学报;1996年02期
5 张诚坚,甘四清;多滞量线性微分方程系统的数值收敛性分析[J];高等学校计算数学学报;2000年02期
6 黄乘明,李寿佛;θ-方法的非线性渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2000年04期
7 余越昕;文立平;李寿佛;;非线性中立型延迟微分方程线性Θ—方法的渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2006年02期
8 徐世民,王军武,许松林;新型蒸馏技术及应用[J];化工机械;2004年03期
9 张雪梅,张卫江,简春贵,张军保,周莹晖;带多个中间贮罐的新型分批精馏塔的研究[J];化工进展;2003年03期
10 张雪梅,张卫江,简春贵,张军保;分批精馏中的持液作用[J];化工学报;2004年11期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 肖烨;几类刚性问题数值方法的收敛性[D];湘潭大学;2006年
2 李聪颖;对角隐式龙格—库塔法及其指数拟合[D];湘潭大学;2007年
3 朱婷;求解刚性振荡问题的对角隐式Runge-Kutta方法[D];湘潭大学;2009年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 苏凯;王锦红;张宏伟;王晚生;;显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解中立型泛函微分方程的非线性稳定性[J];数值计算与计算机应用;2011年01期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 华超;间歇萃取精馏新操作方式及相关应用基础研究[D];天津大学;2005年
2 余越昕;几类Volterra泛函微方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
3 李汝贤;非均相间歇共沸精馏模拟的研究[D];天津大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王锦红;非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性[D];长沙理工大学;2010年
2 王雪芹;Banach空间中非线性泛函微分与泛函方程Runge-Kutta法的稳定性分析[D];湘潭大学;2011年
3 左剑;碳酸甲乙酯反应体系的分离[D];天津大学;2010年
4 樊华;泛函微分方程数值方法的B-理论在刚性延迟微分方程数值分析中的应用[D];湘潭大学;2005年
5 张磊;间歇精馏过程的预测函数控制[D];内蒙古工业大学;2006年
6 陆静;MEMS扭转微镜的力学特性分析[D];哈尔滨工程大学;2007年
7 蔡白光;积分微分方程数值方法的散逸性[D];中南大学;2006年
8 盛敏;动态累积过程的数学模拟及实验验证[D];天津大学;2007年
9 唐颖;间歇萃取精馏分离环己烷—四氢呋喃的研究[D];天津大学;2007年
10 庄琼红;变压精馏分离二元均相共沸物的研究[D];天津大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李寿佛;一类多步方法的非线性稳定性[J];高等学校计算数学学报;1987年02期
2 李寿佛,曹学年;一般多值方法的BH-代数稳定性[J];高等学校计算数学学报;1992年01期
3 张诚坚;含高阶导数的Runge-Kutta方法的稳定性准则[J];高等学校计算数学学报;1994年03期
4 甘四清,孙耿;时滞奇异摄动问题单支方法的收敛性[J];中国科学(A辑);2001年04期
5 李寿佛;刚性Volterra泛函微分方程Runge-Kutta法的B-理论[J];中国科学(A辑:数学);2003年02期
6 李寿佛;显式及对角隐式Runge-Kutta方法的非线性稳定性[J];计算数学;1987年04期
7 王文强,李寿佛;非线性刚性变延迟微分方程单支方法的D-收敛性[J];计算数学;2004年02期
8 余越昕,文立平,李寿佛;刚性延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性[J];计算数学;2005年03期
9 余越昕;李寿佛;;非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性[J];计算数学;2006年04期
10 李寿佛;Runge-Kutta方法的稳定性准则[J];湘潭大学自然科学学报;1987年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王毅民,王晓红,宋浩威,高玉淑;太平洋锰结核及沉积物的平均化学组成[J];自然科学进展;1999年10期
2 西田史朗;沈耀龙;;冲绳锰结核的特征及其成因[J];海洋石油;1984年02期
3 秦学祥,邹本川,张振生,乔聚海,杜春艳;中太平洋北部锰结核和沉积物中痕量铯的分布[J];海洋科学;1986年02期
4 陈建林;中太平洋海盆锰结核之初步研究[J];海洋学报(中文版);1990年06期
5 梁居廷;中太平洋海盆锰结核某些金属元素的地球化学特征[J];海洋学报(中文版);1988年06期
6 盛谷智之 ,白桦;锰结核的化学组成与浓缩比[J];地质科技情报;1984年04期
7 娄加木;;海底资源——锰结核[J];今日科技;1987年12期
8 沈华悌;中太平洋海盆表层沉积物及其与锰结核的关系[J];沉积学报;1989年03期
9 建一;;海底“锰结核”的由来[J];科学之友;2001年10期
10 刘彬昌;中太平洋北部锰结核沉积化学的研究[J];热带海洋学报;1986年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Reducing two-way splitting error of FFD method in dual domains[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(上)[C];2012年
2 黄凯;吴汉松;陈少昌;;基于Runge-Kutta法的连续变结构系统计算机仿真[A];'2003系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2003年
3 ;A new method for the derivation of the closed nets in the phase diagram space of multisystems.I.The absent phase substitution method[A];中国科学院地质与地球物理研究所二○○四学术论文汇编·第三卷(油气·矿产·水资源)[C];2004年
4 ;Brief review of configuration-space methods[A];Physics in Strongly Correlated Systems--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2001年
5 杜守强;陈元媛;;在新的Wolfe线搜索下三项共轭梯度法的全局收敛性(英文)[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(下卷)[C];2004年
6 邓昱;张富生;林承毅;边立曾;洪建明;陈建林;;深海锰结核结壳中超微生物化石的电镜观察[A];2006年全国电子显微学会议论文集[C];2006年
7 ;A new space-time interference suppression method for GNSS receiver[A];第三届中国卫星导航学术年会电子文集——S07北斗/GNSS用户终端技术[C];2012年
8 郝柏林;;Whole-Genome Based Bacterial Phylogeny and Taxonomy Using Composition Vector (CVTree) Method[A];第四届全国生物信息学与系统生物学学术大会论文集[C];2010年
9 ;Analytical Structure Matching and Very Precise Approach to the Coulombic Quantum Three-Body Problem[A];Structure Preserving Algorithm and Its Applications--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];1999年
10 邓昱;马翔;盛东;洪建明;边立曾;林承毅;张富生;;电子显微学在深海锰结核研究中的应用[A];2006年全国电子显微学会议论文集[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 记者 陈瑜;“蛟龙”号将进行锰结核勘探[N];科技日报;2011年
2 记者 陈瑜;“蛟龙”号采到锰结核[N];科技日报;2011年
3 肖科;锰结核之谜[N];中国化工报;2002年
4 本报记者 陈瑜;锰结核:深海里的“宝”[N];科技日报;2011年
5 佳师;志杰结盟WebMethods[N];中国电子报;2000年
6 靖红 编译;webMethods B2B荒漠上的信标[N];国际经贸消息;2000年
7 刘霞;稀土金属的未来或在深海[N];科技日报;2010年
8 建一;海底锰结核[N];大众科技报;2001年
9 本报记者 杉木;合纵联横闯e路[N];中国企业报;2000年
10 易水;新词集锦[N];计算机世界;2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙煜炫;微带天线与微带天线阵的CAD公式[D];南京理工大学;2002年
2 Ahmad Alomar;[D];华东师范大学;2000年
3 WANG Jiayue;[D];广东外语外贸大学;2003年
4 Jalal A.M. AWADH;[D];浙江大学;2002年
5 Eric Oyondi Nganyi;[D];东华大学;2003年
6 Nyongesa L.Kennedy;[D];四川大学;2004年
7 Hongbiao CHEN;[D];广东外语外贸大学;2001年
8 卢一强;变系数模型的研究与分析[D];华东师范大学;2003年
9 葛圣金;监测麻醉与镇静深度的新方法-ARX模式听觉诱发电位指数[D];复旦大学;2003年
10 李鹏程;粗颗粒垂直管水力提升规律研究[D];清华大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 樊振宏;伪谱方法在计算电磁学中的应用[D];南京理工大学;2003年
2 LY Mohamed(李木);分段连续型微分方程的全局稳定性及其指数型Runge-Kutta方法的收敛性[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 莫磊;微波电路积分方程中的预处理共轭梯度算法[D];南京理工大学;2003年
4 石金艳;气流干燥耦合场数学控制方程组及Runge-Kutta法求解研究[D];昆明理工大学;2009年
5 陈安龙;含裂纹板和界面双材料的断裂分析[D];大连理工大学;2000年
6 王雪芹;Banach空间中非线性泛函微分与泛函方程Runge-Kutta法的稳定性分析[D];湘潭大学;2011年
7 王道祥;快速矩量法分析周期复合媒质[D];南京理工大学;2004年
8 程悦;Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法的多种限制器比较[D];南京大学;2011年
9 奚燕萍;有限尺寸微带天线阵的全波分析与工程应用[D];南京理工大学;2004年
10 Kyaw Naing Aye;[D];武汉理工大学;2002年
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