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《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2017年05期
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两个修正的DL共轭梯度法

柳馨  
【摘要】:基于带有割线条件的DL方法,提出了两个满足改进的割线条件的修正共轭梯度方法——MDDL1方法与WMDDL1方法.在步长满足Wolfe线搜索的条件下,证明了MDDL1方法具有充分下降性;进一步地证明了WMDDL1方法不依赖任何线搜索具有充分下降性;最后分析和证明了两个方法在步长满足强Wolfe线搜索的条件下对一般函数均具有全局收敛性.
【作者单位】重庆师范大学数学科学学院;
【分类号】:O224
【正文快照】:
0引言考虑如下形式的无约束优化问题:min f(x),x∈Rn(1)其中,f:Rn→R是连续可微的非线性函数.共轭梯度算法是求解这类大规模无约束优化问题的有效方法之一,其迭代格式如下:xk+1=xk+αkdk(2)dk=-gk,if k=0-gk+βkdk-1,if k≥1{(3)其中,αk是步长,且通常满足Wolfe线搜索或强Wolf

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