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《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2017年05期
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求解自由边界问题的自适应投影方法

钟艳丽  严月月  钟思超  
【摘要】:对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的自适应投影算法.采用有限差分格式将自由边界问题离散为一个线性互补问题,然后用自适应投影迭代算法求其数值解,该方法在迭代过程中自动调整参数,达到加快收敛速度的目的,每一步迭代只需要求解一个线性方程组.给出了具体算法过程,并利用投影性质得到了它们的收敛性分析.最后用数值算例对算法验证,与已有的算法比较,结果表明:参数对自适应投影算法影响较小,该方法收敛速度更快.
【作者单位】重庆师范大学数学科学学院;
【基金】:国家自然科学基金资助项目(11471063)
【分类号】:O241.8
【正文快照】:
自由边界问题在所考虑区域内部的微分方程是非线性的,通常不存在精确解或很难求其精确解,因此需要用数值方法求解.目前已有的方法有有限差分法、有限元法等[1-5].文献[3]用有限差分法将求解的问题离散为线性互补问题,提出了投影算法.本文将障碍问题离散成有限维的线性互补问题

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