带惩罚的有限元方法的收敛性

【摘要】：正在用有限元方法解二阶椭圆型方程的边值问题时,首先将边值问题化为一个等价的变分问题,即泛函的极值问题。对于第二,第三边值问题,在相应的变分问题中边界条件被吸收到泛函的表示式中。因而在求泛函极值时不再对允许函数类附加边界条件的约束。在这种情况下边界条件就称为自然边界条件,相应的变分问题称为无约束变分问题。而对于第一边值问题即所谓狄氏问题则不然,相应的等价变分问题是带约束的变分问题。求泛函极值时的允许函数类必须满足强加的边界条件。例如我们考虑二维有界区域Ω上的方程

【作者单位】：北京大学数力系

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前10条

1	马德林;受集中力压缩圆环的应力解[J];兵器材料科学与工程;1989年02期
2	王晓军,童中华,蒋持平;混杂纤维复合材料轴向剪切模量的预测[J];北京航空航天大学学报;2002年03期
3	杨昇田;侧向爆炸荷载下直墙拱形岩洞强度的近似分析[J];爆炸与冲击;1982年04期
4	胡超，刘殿魁;Reissner扁球壳开孔的复变函数解法[J];电机与控制学报;1994年02期
5	胡超，刘殿魁;无限大板开孔弹性波的散射及动应力集中[J];电机与控制学报;1995年02期
6	周承倜;广义应力强度因子理论[J];大连理工大学学报;1979年01期
7	周承倜;论裂纹尖端的奇异性质[J];大连理工大学学报;1979年01期
8	吕和祥,刘秀兰;应力集中单元[J];大连理工大学学报;1988年03期
9	唐立民,齐朝晖,丁克伟,田中旭,何东升;弹性力学弱形式广义基本方程的建立和应用[J];大连理工大学学报;2001年01期
10	牛志仁,张逸;鄂尔多斯周邻地区地壳应力场——一个简化的力学模型[J];地震学报;1986年01期

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前5条

1	付宇明;金属模具电磁热裂纹止裂的研究[D];燕山大学;2003年
2	王匀;扁挤压筒强度分析与设计方法研究[D];燕山大学;2003年
3	方建勤;地下工程开挖灾害预警系统的研究[D];中南大学;2004年
4	王桂林;岩石洞室地基稳定性研究[D];重庆大学;2004年
5	郑纲;煤矿底板突水机理与底板突水实时监测技术研究[D];长安大学;2004年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	章红梅;Cauchy型积分和解析函数边值问题的解关于边界曲线的稳定性[D];福州大学;2001年
2	杨班权;颗粒增强复合材料界面强度的分布刚性夹杂模型[D];湖南大学;2001年
3	郭树祥;多部位损伤结构的剩余强度研究[D];南京航空航天大学;2002年
4	娜日萨;强梁腹板特殊开孔应力分析与补强方法的研究[D];哈尔滨工程大学;2002年
5	刘红爱;广义解析函数及其边值问题的解关于边界曲线摄动的稳定性[D];福州大学;2003年
6	唐波;油层段套管损坏机理研究[D];西南石油学院;2003年
7	陈建兵;用分域边界单元法双映射奇异元计算裂纹的应力强度因子[D];哈尔滨工程大学;2005年
8	陆孜子;各向同性和各向异性材料带曲线裂纹柱体的扭转断裂分析[D];中国海洋大学;2005年
9	冮铁强;Hamilton体系下裂纹端部场及守恒量研究[D];东北大学;2005年
10	罗钟鸣;斜井压裂射孔设计研究[D];西南石油学院;2005年

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前10条

1	阳莺;;“偏微分方程数值解”中有限元方法的教学探讨[J];中国科技信息;2011年16期
2	居加颖;罗阳;江山;;一维定长悬索问题的有限元法求解[J];科技创新导报;2011年18期
3	王琳;刘慧芳;;二阶双曲方程有限元解的最优误差分析[J];河南机电高等专科学校学报;2011年02期
4	王海娇;王大国;熊巨华;谭国焕;;基于特征线的N-S方程算子分裂有限元法[J];中国科学:技术科学;2011年08期
5	夏必腊;王金山;;自共轭常微分方程边值问题与变分问题的等价性[J];大学数学;2011年03期
6	常晓蓉;冯民富;;非定常对流扩散问题的非协调局部投影有限元方法[J];计算数学;2011年03期
7	潘青飞;单伟;吴建良;;Helmholtz方程外问题的谱随机多尺度有限元法[J];山东大学学报(理学版);2011年06期
8	刘帅强;欧阳洁;阮春蕾;;非结构网格上Level Set方程的间断有限元解法[J];计算物理;2011年05期
9	余全刚;朴林华;王星;;射流陀螺流场的有限元分析[J];北京信息科技大学学报(自然科学版);2011年04期
10	王志军;郭城;;非线性波动方程的各向异性有限元方法[J];大学数学;2011年03期

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前10条

1	姜弘道;余天堂;;有限元并行分析的进展——第九届全国结构工程学术会议特邀报告[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2000年
2	张磊;袁礼;;求解含源项守恒律组的间断有限元方法及在反应流计算中的应用[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
3	王朝;朱经浩;;利用Canonical对偶理论求解一类非凸变分问题[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
4	蔚喜军;符鸿源;;双曲守恒律方程和方程组的Taylor-Galerkin有限元方法[A];中国工程物理研究院科技年报（1998）[C];1998年
5	蔚喜军;符鸿源;常谦顺;;用有限元方法求解双曲守恒律[A];中国工程物理研究院科技年报（1998）[C];1998年
6	洪振英;袁光伟;;粒子输运方程中的线性间断有限元方法[A];全国计算物理学会第六届年会和学术交流会论文摘要集[C];2007年
7	顾亦磊;陈昌亚;;拓扑优化技术在桁架设计中的应用[A];结构及多学科优化工程应用与理论研讨会’2009（CSMO-2009）论文集[C];2009年
8	许鹤华;;连续时间有限元方法在求解非稳态热传导的应用[A];2000年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十六届年会论文集[C];2000年
9	秦孟兆;;Cartan形式惟一性问题[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
10	周先东;马翠;;最速降线问题的一种新解法[A];第一届中国智能计算大会论文集[C];2007年

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前3条

1	石钟慈;冯康院士与辛几何算法[N];中国新闻出版报;2007年
2	杨虚杰;石钟慈与中国计算数学发展的因果关联[N];中华读书报;2008年
3	本报记者　齐柳明;计算数学需要中国学派[N];光明日报;2002年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	刘梅林;节点间断伽辽金有限元方法及其在计算电磁学中的应用研究[D];南京航空航天大学;2011年
2	胡姝芳;哈密顿系统有限元方法的长时间性质研究[D];湖南师范大学;2012年
3	杨军征;有限体积—有限元方法在油藏数值模拟中的原理和应用[D];中国科学院研究生院（渗流流体力学研究所）;2011年
4	江军;二维三温辐射热传导方程的高效自适应算法研究[D];湘潭大学;2006年
5	赵国忠;变分迭代方法及Lagrange坐标系下的间断有限元方法研究[D];中国工程物理研究院;2011年
6	钟柳强;求解两类Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法[D];湘潭大学;2009年
7	李小林;基于边界积分方程的Galerkin无网格方法[D];重庆大学;2009年
8	易利军;非齐次Dirichlet边值问题的h-p型有限元方法[D];上海师范大学;2010年
9	刘鸣放;三维四阶问题及不可压缩流的有限元分析[D];郑州大学;2011年
10	刘经洪;三维问题有限元方法的超逼近[D];湖南师范大学;2004年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	易韵;两点边值问题高次有限元的整体超收敛[D];湘潭大学;2008年
2	田明鲁;含高阶空间导数偏微分方程的局部间断Galerkin方法[D];山东大学;2010年
3	周红军;美式看跌期权价格问题的变分模型与数值解法[D];吉林大学;2006年
4	王宇;带旋转自由度的四边形元的杂交有限元改进[D];四川大学;2006年
5	王建云;依赖于时间的薛定锷方程的半离散两层网格方法[D];湘潭大学;2008年
6	贾美娟;弹性杆动力学模型及其数值方法[D];青岛大学;2009年
7	刘小佑;连续有限元求解非线性动力系统的高效算法[D];湖南师范大学;2009年
8	胡建成;组合杂交有限元方法对Zienkiewicz薄板元的高精度改进[D];四川大学;2005年
9	沈芳仙;四阶两点边值问题单元能量投影法的数学分析[D];浙江大学;2008年
10	齐爽;求解偏微分方程的二元样条有限元方法[D];大连理工大学;2010年

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