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《应用数学学报》 1978年03期
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带惩罚的有限元方法的收敛性

韩厚德  
【摘要】:正 在用有限元方法解二阶椭圆型方程的边值问题时,首先将边值问题化为一个等价的变分问题,即泛函的极值问题。对于第二,第三边值问题,在相应的变分问题中边界条件被吸收到泛函的表示式中。因而在求泛函极值时不再对允许函数类附加边界条件的约束。在这种情况下边界条件就称为自然边界条件,相应的变分问题称为无约束变分问题。而对于第一边值问题即所谓狄氏问题则不然,相应的等价变分问题是带约束的变分问题。求泛函极值时的允许函数类必须满足强加的边界条件。例如我们考虑二维有界区域Ω上的方程
【作者单位】北京大学数力系

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