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与广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题在一族空间中解的存在性

魏利  
【摘要】:利用非线性增生映射值域的扰动定理,研究了非线性椭圆边值问题(1)在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中max(N,2)ps+∞.(1)-div(C(x)+|u|2)p-22u+|u|p-2u+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈n,(C(x)+|u|2)p-22u〉∈βx(u(x))a.e.x∈Γ这里f∈Ls(Ω)给定,ΩRN为有界锥形区域,n为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件且对x∈Γ,βx是正常、凸、下半连续函数φx=φ(x,.)的次微分,其中φ∶Γ×R→R.本文是对笔者以往一些工作的继续和补充.

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