一致凸Banach空间中自治非线性发展方程解的渐近性态

【摘要】：正 本文考察如下的自治非线性发展方程: dx/(dt)∈Ax(t) (1) 其中A是—Banach空间中的m-耗散算子,我们利用一致凸Banach空间的特性及非线性压缩半群的性质,探讨了一致凸Banach空间框架下的(1)的解的渐近性态,建立了若干新结果。一个线性赋范空间X称为一致凸的,如果对每一ε,0ε≤2存在δ(ε)0,使得(?)x,y∈X,若‖x‖≤1,‖Y‖≤1,且‖x-y‖≥ε则有‖x+y‖≤2(1-δ(ε)) 记D(A)为A的定义域,Banach空间X中的一个算子A(不一定是线性的)称为m-耗散的,如果(?)x_1,x_2∈D(A),存在f∈X~*(X的对偶空间)且满足