一类带有复发的SEIR模型的全局稳定性

【摘要】：在本文中,研究了一类带有非线性发生率和复发的传染病动力学模型。首先给出了该模型的基本再生数,其次得到了地方病平衡点的存在性,然后采用构造Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点的全局稳定性,最后我们利用图论的方法来构造地方病平衡点的Lyapunov函数,得到了地方病平衡点的全局稳定性。所获结论表明基本再生数是疾病流行与否的关键阈值:即当基本再生数小于1时,疾病消失;当基本再生数大于1时,疾病将流行.

【作者单位】：运城学院应用数学系;
【基金】：运城学院科研基金项目(XK2012001)
【分类号】：O175

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前10条

1	朱柳霞;赵立纯;李海龙;;广义SIRS系统的极点配置[J];鞍山师范学院学报;2009年06期
2	史锐峰;刘迎东;;具有扩散项SIRS模型常数平衡解的全局稳定性[J];北京交通大学学报;2006年06期
3	刘迎东;;带扩散的具有垂直传染和预防接种的传染病模型[J];北京交通大学学报;2012年03期
4	张彬;袁丛鑫;司璇;金飞;;基于图论的数字图像边缘检测算法[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2011年03期
5	张忠海;李端玲;廖启征;;柔性变胞机构的拓扑结构表示及构态变换分析[J];北京邮电大学学报;2010年03期
6	殷蓉蓉;胡志兴;;具有隔离接种且传染率为非线性的传染病模型的稳定性[J];北京工商大学学报(自然科学版);2009年03期
7	杨霞;赵珂;;一类流行病动力学模型的稳定性研究[J];兵团教育学院学报;2010年01期
8	王红飞;;一类手足口病传染病数学模型的动力学行为分析[J];才智;2009年17期
9	薛颖;熊佐亮;;一类带有脉冲接种的类年龄结构SEIR流行病模型[J];江西师范大学学报(自然科学版);2008年01期
10	赵君平;;一类具有一般非线性隔离函数及潜伏年龄SEIRS传染病模型稳定性分析[J];江西师范大学学报(自然科学版);2011年05期

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前4条

1	杨诗杰;伍卫平;;细粒棘球蚴病传播动力学模型及其应用[A];全国寄生虫学与热带医学学术研讨会论文集[C];2008年
2	方崇惠;王伟;方波青;;南水北调东荆河节制工程复杂分汊河网水力分析[A];水文泥沙研究新进展——中国水力发电工程学会水文泥沙专业委员会第八届学术讨论会论文集[C];2010年
3	潘金仁;陈坤;;应用时滞SEIR离散模型评价水痘暴发疫情控制效果[A];华东地区第十次流行病学学术会议暨华东地区流行病学学术会议20周年庆典论文汇编[C];2010年
4	米传民;刘思峰;米传军;;基于SEIRS模型的企业集团内部危机扩散研究[A];第九届中国管理科学学术年会论文集[C];2007年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	郭树敏;传染性疾病传播机制与控制的系统研究[D];北京信息控制研究所;2010年
2	丁飞;互联网社区信息交互和传播模式的研究[D];北京交通大学;2010年
3	张海峰;复杂网络上个体的不同行为导致多样的整体行为[D];中国科学技术大学;2011年
4	吴庆初;复杂网络同步与传播动力学研究[D];上海大学;2011年
5	刘新金;Hadamard关联协调控制研究[D];南京理工大学;2010年
6	王俊杰;动力学模型在我国艾滋病五类高危人群传播规律分析中的应用[D];中国疾病预防控制中心;2011年
7	臧春鹏;抗病毒治疗对艾滋病传播流行的影响[D];中国疾病预防控制中心;2011年
8	邱宇;基于双边滤波的图像去噪及锐化技术研究[D];重庆大学;2011年
9	丁德琼;两类传染病模型的数值解及全局稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年
10	李祖雄;生物动力系统中的持续生存[D];大连理工大学;2011年

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前10条

1	刘云;估计人群日本血吸虫感染状态的数学模型研究[D];南京医科大学;2010年
2	朱柳霞;广义传染病模型的复杂性控制[D];辽宁师范大学;2010年
3	朱夺宝;两类具有分布时滞的离散传染病模型的稳定性[D];兰州大学;2010年
4	李春艳;具有预防接种且总人口数变化的传染病模型的稳定性分析[D];哈尔滨理工大学;2010年
5	邱爽;具有连续接种免疫的SEIS模型和具有饱和接触率的SEIV模型的动力学分析[D];昆明理工大学;2009年
6	潘金仁;传染病动力学模型在水痘疫情预测和防控措施效果评价中的应用[D];浙江大学;2011年
7	秦军;Runge-Kutta法在求解微分方程模型中的应用[D];安徽大学;2010年
8	邵明哲;一类传染病模型的行波解的存在性[D];东华大学;2011年
9	李坤龙;确定性传染病模型的最优接种控制策略研究[D];电子科技大学;2011年
10	王冰山;网络两端可靠性问题的研究[D];西安电子科技大学;2011年

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前10条

1	陆志奇;吕建锋;;具有垂直传染SIRS模型的稳定性分析[J];河南师范大学学报(自然科学版);2010年04期
2	闫银翠;王稳地;;考虑CTL免疫作用的HIV感染模型的全局动力学性态[J];西南大学学报(自然科学版);2011年05期
3	吴润莘;陈柳娟;陈晓鹰;;一类三种群离散捕食系统的稳定性[J];莆田学院学报;2009年05期
4	陈晓星;离散型基于比率捕食者-食饵系统周期正解的稳定性[J];福州大学学报(自然科学版);2004年04期
5	王志平;郝飞龙;;一个具有阶段结构的食物链模型的稳定性[J];军械工程学院学报;2010年03期
6	刘波;李海春;;具有非线性传染率和连续接种疫苗的SIRS模型分析[J];沈阳农业大学学报;2010年05期
7	付景超;井元伟;张中华;张嗣瀛;;具垂直传染和连续预防接种的SIRS传染病模型的研究[J];生物数学学报;2008年02期
8	宋贽;惠淑荣;陶桂洪;;SI_nRS传染病模型的稳定性分析[J];沈阳农业大学学报;2010年01期
9	伏升茂;胡蓉蓉;;含两类食饵和一类捕食者种群的扩散模型的稳定性[J];西北师范大学学报(自然科学版);2011年03期
10	张昕;王金凤;史峻平;王玉文;;一类具有一般形式的生物捕食模型的动力学性质[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2009年02期

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前7条

1	刘普寅;;带阈值的模糊双向联想记忆的稳定性分析[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
2	李林;;一个非线性微分方程模型的定性分析[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002（9）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
3	董亚丽;;基于中心流形设计的非线性系统的镇定[A];第二十三届中国控制会议论文集（上册）[C];2004年
4	周进;吴泉军;;具有脉冲和时滞微分方程的全局指数稳定性[A];现代数学和力学(MMM-XI)：第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
5	李涛;关治洪;;一类脉冲型蠕虫传播系统的稳定性分析[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
6	刘斌;雷鸣;余沛;冯春;;具有多藕合时滞的不确定脉冲动态网络的鲁棒指数同步[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
7	裴利军;王万永;杨俊平;;免疫响应系统的全局稳定性[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	杨伟;传染病动力学的一些数学模型及其分析[D];复旦大学;2010年
2	丁德琼;两类传染病模型的数值解及全局稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年
3	张太雷;几类传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2008年
4	王凤筵;周期时变种群系统研究及应用[D];大连理工大学;2006年
5	程桂芳;不连续非线性系统的稳定与镇定的若干问题[D];郑州大学;2007年
6	黄振坤;几类神经网络模型的动力学分析[D];浙江大学;2007年
7	逯丽清;若干非线性双曲方程解的全局稳定性与爆破问题[D];山西大学;2011年
8	祝光湖;复杂网络上的传染病传播动力学研究[D];上海大学;2013年
9	罗操;一类阻尼波动方程波前解的全局稳定性[D];武汉大学;2012年
10	卢文联;动力系统与复杂网络：理论与应用[D];复旦大学;2005年

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前10条

1	宋娜娜;具有阶段结构的酗酒模型的全局稳定性[D];兰州理工大学;2013年
2	朱承澄;具有复发的酗酒与吸烟模型的全局稳定性[D];兰州理工大学;2013年
3	王晓红;结核病动力学模型的稳定性分析[D];中北大学;2012年
4	闫银翠;考虑免疫作用和细胞内时滞的病毒动力学性态[D];西南大学;2011年
5	兰祖平;结核的共感染动力模型稳定性研究[D];新疆大学;2013年
6	吴勇;非线性高阶时滞微分方程的有界性和稳定性[D];内蒙古师范大学;2004年
7	李容萍;梯度平均的同时扰动算法分析[D];电子科技大学;2006年
8	牟丽君;小时滞限制非线性控制系统的稳定性分析[D];中国海洋大学;2005年
9	焦艳会;不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性研究[D];哈尔滨理工大学;2005年
10	黄郁君;随机脉冲泛函微分方程的指数稳定性[D];中南大学;2006年

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