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《小型微型计算机系统》 2017年09期
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负整数次幂复解析映射构造分形

陈宁  李明  吴晓辰  
【摘要】:为构造出负整数次幂复映射族f(z)=z~(-n)+c的新型分形,研究了利用该复映射族的广义M集的1周期参数构造非线性迭代函数系的方法.根据广义M集的对称性,选定正实轴上方与正实轴成π/(n+1)角度内的M集中1周期参数区域为构造IFS(Iterated Function Systems,函数迭代系)中压缩迭代函数的参数源区域;试验选取2个或以上参数构造非线性压缩IFS,并构造分形.根据完整M集的1周期参数区域的对称特点,在参数源区域挑选多个参数,将每个参数扩展到n+1个旋转对称参数或2(n+1)个旋转对称和反射对称参数,由这些参数构造出相应的迭代函数,组成一个非线性的IFS,并构造出对称分形.实验结果表明,用本文方法构造的非线性IFS,可以用复映射族f(z)=z~(-n)+c构造出大量的结构各异的新颖分形.
【作者单位】沈阳建筑大学信息与控制工程学院;
【关键词】分形 迭代函数系 复映射 M集
【基金】:国家自然科学基金项目(61272253)资助
【分类号】:O174
【正文快照】:
1引言Iterated Function Systems(IFS,迭代函数系)是构造分形的主要方法之一,其基本思想是选定两个或两个以上的线性压缩仿射变换,通过随机选取其中的一个变换对动力平面上的一个初始集或初始点反复迭代生成分形.近年来,IFS构造的分形在很多领域得到了应用[1-6].反过来应用又

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