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《系统仿真学报》 2002年03期
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求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性

曹学年  刘德贵  李寿佛  
【摘要】:数值求解延迟微分方程的Runge-kutta方法和θ-方法已经有了较深入的研究。本文适当改造求解常微分方程的Rosenbrock方法,构造了一类求解延迟微分方程的Rosenbrock方法,证明了这类方法是GP-稳定的,而且这类方法的GP-稳定性与求解常微分方程的Rosenbrock方法的A-稳定性等价。数值试验表明这类方法是有效的。

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘建国;甘四清;;求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];河南大学学报(自然科学版);2007年01期
2 蒋南云;蒋珉;;延迟实时系统数字仿真的一种方法[J];计算机仿真;2006年06期
3 王世英;邢慧;;延迟微分方程指数Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];黑龙江工程学院学报(自然科学版);2010年01期
4 王世英;邢慧;张兆军;;延迟微分方程指数Runge-Kutta方法的渐近稳定性[J];黑龙江工程学院学报(自然科学版);2011年03期
5 冷欣;刘德贵;宋晓秋;陈丽容;;刚性延迟微分方程数值仿真的两步连续Rosenbrock方法[J];系统仿真学报;2006年07期
6 刘建国;甘四清;;比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];系统仿真学报;2006年12期
7 覃婷婷;张诚坚;;中立型离散-分布式延迟系统的Rosenbrock数值仿真方法[J];系统仿真学报;2011年05期
8 祝乔;肖爱国;;广义多时滞线性定常系统ROSENBROCK方法的渐近稳定性及在控制中的应用[J];湘潭大学自然科学学报;2008年04期
9 覃婷婷;张诚坚;;时滞积分微分方程的Rosenbrock方法[J];应用数学;2009年04期
10 丛玉豪,才佳宁,项家祥;求解时滞微分方程组的Rosenbrock方法的GP-稳定性[J];应用数学和力学;2004年12期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 冷欣;刚性奇异延迟微分方程的数值方法[D];中国工程物理研究院;2005年
2 覃婷婷;几类随机与延迟动力学系统的单步离散方法[D];华中科技大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前9条
1 岳双;一类延迟微分方程Rosenbrock方法的数值Hopf分支[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 陆志雯;[D];上海师范大学;2005年
3 祝乔;刚性延迟系统Rosenbrock方法的稳定性分析及其数值仿真[D];湘潭大学;2007年
4 汪玉霞;几类线性离散与分布型延迟系统的数值稳定性[D];华中科技大学;2006年
5 崔义娟;延迟微分方程的数值稳定性[D];上海师范大学;2008年
6 丁仁俊;中立型延时微分方程数值稳定性[D];上海师范大学;2008年
7 王世英;延迟微分方程的半隐式R-K方法及指数Rosenbrock方法[D];哈尔滨工业大学;2007年
8 孙喜堂;刚性延迟系统组合RK-Rosenbrock方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
9 刘晓宇;两类延迟微分方程组Rosenbrock方法的稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2011年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ;The asymptotic stability of multistep multiderivative methods for systems of delay differential equations[J];Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation;2000年01期
2 ;A delay differential equation solver based on the parallel Adams algorithms[J];Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation;2001年01期
3 丁效华,邹巾英,刘明珠;解一类二阶延迟常微分方程连续RKN方法的P-稳定性[J];高等学校计算数学学报;2005年02期
4 田红炯,匡蛟勋;THE STABILITY OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR SYSTEMS OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS[J];Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series);1995年01期
5 田红炯 ,匡蛟勋;THE NUMERICAL STABILITY OF THE BLOCK θ-METHODS FOR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS[J];Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series);2001年01期
6 黄枝姣;;Runge-Kutta方法关于无穷延迟系统的稳定性分析[J];大学数学;2007年04期
7 刘建国;甘四清;;求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];河南大学学报(自然科学版);2007年01期
8 宋明辉,刘明珠;多延迟微分方程θ-方法数值解稳定性[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2003年02期
9 丁效华,刘明珠;A parallel method for numerical solution of delay differential equations[J];Journal of Harbin Institute of Technology;2000年03期
10 S K JAFFER,刘明珠,丁效华;Stability analysis of linear multistep methods for neutral delay differential equations[J];Journal of Harbin Institute of Technology;2003年02期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 曹学年;李寿佛;刘德贵;;求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性[A];二○○一年中国系统仿真学会学术年会论文集[C];2001年
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 冷欣;刚性奇异延迟微分方程的数值方法[D];中国工程物理研究院;2005年
2 余越昕;几类Volterra泛函微方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
3 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
4 金承日;某些延迟微分方程的数值方法[D];哈尔滨工业大学;2006年
5 肖飞雁;几类随机延迟微分代数系统的数值分析[D];华中科技大学;2008年
6 苏欢;某些延迟微分方程数值方法的分支相容性[D];哈尔滨工业大学;2009年
7 覃婷婷;几类随机与延迟动力学系统的单步离散方法[D];华中科技大学;2010年
8 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈志钢;非线性延迟积分微分方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
2 江春华;非线性变延迟泛函微分与泛函方程稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
3 岳双;一类延迟微分方程Rosenbrock方法的数值Hopf分支[D];哈尔滨工业大学;2010年
4 王锋田;半线性微分方程两类指数方法的稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
5 高巧巧;离散与分布型延迟系统的谱亏损校正算法[D];华中科技大学;2010年
6 杨维;一类时滞积分微分方程的稳定性分析[D];华中科技大学;2010年
7 余越昕;延迟微分方程单支方法的非线性稳定性[D];湘潭大学;2002年
8 李宏智;延迟微分代数系统的数值稳定性及其块方法[D];华中科技大学;2004年
9 张媛颖;[D];上海师范大学;2005年
10 陆志雯;[D];上海师范大学;2005年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘建国;甘四清;;多比例延迟微分方程Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];长沙交通学院学报;2005年04期
2 丁效华,邹巾英,刘明珠;解一类二阶延迟常微分方程连续RKN方法的P-稳定性[J];高等学校计算数学学报;2005年02期
3 王晚生;余越昕;李寿佛;;一类线性多步法关于变延迟非线性中立型微分方程的渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2008年02期
4 田红炯,匡蛟勋;THE STABILITY OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR SYSTEMS OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS[J];Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series);1995年01期
5 刘建国;甘四清;;求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];河南大学学报(自然科学版);2007年01期
6 赵景军,徐阳;变系数线性多延迟微分方程θ-方法的稳定性分析[J];哈尔滨工业大学学报;2000年03期
7 曹婉容,刘明珠;随机延迟微分方程Euler-Maruyama数值方法的T-稳定性[J];哈尔滨工业大学学报;2005年03期
8 赵景军,刘明珠;中立型方程的数值稳定性[J];哈尔滨工业大学学报;1997年06期
9 徐阳,刘明珠,赵景军;H-stability of the Runge-Kutta methods with general variable stepsize for system of pantograph equations with two delay terms[J];Journal of Harbin Institute of Technology;2003年04期
10 张春蕊,刘明珠,郑宝东;以滞量为参数的向日葵方程Hopf分支的数值逼近[J];黑龙江大学自然科学学报;2003年02期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
2 徐英祥;时滞微分系统的若干分歧问题与其数值分析[D];吉林大学;2005年
3 王文强;几类非线性随机延迟微分方程数值方法的收敛性与稳定性[D];湘潭大学;2007年
4 肖飞雁;几类随机延迟微分代数系统的数值分析[D];华中科技大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 李宏智;延迟微分代数系统的数值稳定性及其块方法[D];华中科技大学;2004年
2 姜珊珊;延迟积分微分方程的数值稳定性[D];华中科技大学;2004年
3 董世勇;关于几类延迟微分方程的数值稳定性的研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
4 马战平;几类非线性生物数学模型的动力学行为研究[D];兰州理工大学;2008年
5 舒洪英;带有时滞的Chemostat模型的解析解与数值解的Hopf分支[D];哈尔滨工业大学;2007年
6 孙喜堂;刚性延迟系统组合RK-Rosenbrock方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 王世英;邢慧;张兆军;;延迟微分方程指数Runge-Kutta方法的渐近稳定性[J];黑龙江工程学院学报(自然科学版);2011年03期
2 梁燕来;屈小妹;吴庆军;蒙诗德;;用线方法求解带混合边值条件的抛物方程[J];数学的实践与认识;2008年17期
3 蒋成香;;两步Runge-Kutta方法求解延迟微分方程的GPL-稳定性(英文)[J];上海师范大学学报(自然科学版);2010年04期
4 冷欣;刘德贵;宋晓秋;陈丽容;;一类组合两步连续RK-Rosenbrock方法[J];系统仿真学报;2007年17期
5 杨晨;张雨英;高清;;网络环境中STIFF系统动态仿真的多帧速并行算法[J];系统仿真学报;2009年10期
6 覃婷婷;张诚坚;;中立型离散-分布式延迟系统的Rosenbrock数值仿真方法[J];系统仿真学报;2011年05期
7 祝乔;肖爱国;;广义多时滞线性定常系统ROSENBROCK方法的渐近稳定性及在控制中的应用[J];湘潭大学自然科学学报;2008年04期
8 覃婷婷;张诚坚;;时滞积分微分方程的Rosenbrock方法[J];应用数学;2009年04期
9 丛玉豪;蒋成香;;两步Runge-Kutta法求解延迟微分方程的GPL_m-稳定性(英文)[J];系统仿真学报;2011年07期
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
2 覃婷婷;几类随机与延迟动力学系统的单步离散方法[D];华中科技大学;2010年
3 屈小妹;几类随机微分方程数值方法的稳定性分析[D];华中科技大学;2011年
4 牛原玲;几类随机泛函微分方程的数值算法与理论[D];华中科技大学;2011年
5 胡鹏;离散与分布式延迟微分方程数值方法稳定性分析[D];华中科技大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 岳双;一类延迟微分方程Rosenbrock方法的数值Hopf分支[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 王锋田;半线性微分方程两类指数方法的稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 江丽银;比例延迟积分微分方程组数值方法的稳定性分析[D];华中科技大学;2010年
4 高巧巧;离散与分布型延迟系统的谱亏损校正算法[D];华中科技大学;2010年
5 杨维;一类时滞积分微分方程的稳定性分析[D];华中科技大学;2010年
6 王晚生;非线性刚性中立型延迟微分方程连续Runge-Kutta法稳定性分析[D];湘潭大学;2004年
7 陈永海;基于两种交通流模型的混沌现象实验研究[D];天津大学;2006年
8 谭秀丽;[D];上海师范大学;2007年
9 祝乔;刚性延迟系统Rosenbrock方法的稳定性分析及其数值仿真[D];湘潭大学;2007年
10 孙喜堂;刚性延迟系统组合RK-Rosenbrock方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 文立平,李寿佛,余越昕,王文强;Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性[J];系统仿真学报;2005年03期
2 王世英;邢慧;;延迟微分方程指数Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];黑龙江工程学院学报(自然科学版);2010年01期
3 王文强,肖飞雁;有界延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性[J];吉首大学学报(自然科学版);2004年01期
4 王麟;刘照升;;一类延迟微分方程的并行Rosenbrock方法[J];黑龙江科技学院学报;2007年02期
5 肖飞雁;曹学年;;一类延迟微分代数方程的稳定性[J];吉首大学学报(自然科学版);2006年03期
6 张生华;;浅析多变延迟微分方程隐式Euler法的非线性稳定性[J];沿海企业与科技;2007年11期
7 时秀娟;;一类线性多步法求解Banach空间中非线性刚性DDEs的渐近稳定性[J];应用数学;2007年S1期
8 张立霞;田帅生;刘建国;;IMEXθ法对延迟微分方程的GP稳定性[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2008年04期
9 李冬松,刘明珠;多比例延迟微分方程精确解的性质[J];哈尔滨工业大学学报;2000年03期
10 余越昕,李寿佛;非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];系统仿真学报;2005年01期
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1 曹学年;李寿佛;刘德贵;;求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性[A];二○○一年中国系统仿真学会学术年会论文集[C];2001年
2 冷欣;刘德贵;宋晓秋;陈丽容;;奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
3 余越昕;文立平;李寿佛;;非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
4 刘明珠;李冬松;;Runge-Kutta方法对于比例方程的渐近稳定性[A];新世纪 新机遇 新挑战——知识创新和高新技术产业发展(上册)[C];2001年
5 王冠君;;非负定时变系统渐近稳定性的一个必要条件[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
6 向美鹏;杨晓松;;同阶增长级联系统解的无界性[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
7 徐敏生;王成红;郑应平;疏松桂;;具有时变不确定性广义LUR’E-POSTNIKOV系统的渐近稳定性实现[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
8 肖建;唐磊;;多采样率数字控制系统的稳定性分析[A];四川省电工技术学会第七届学术年会论文集[C];2003年
9 刘艳红;李春文;;一类广义非线性系统的观测器设计[A];第二十二届中国控制会议论文集(上)[C];2003年
10 杨珺;王向东;;网络控制系统的稳定性分析[A];2004中国控制与决策学术年会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
2 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
3 胡鹏;离散与分布式延迟微分方程数值方法稳定性分析[D];华中科技大学;2012年
4 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
5 余越昕;几类Volterra泛函微方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
6 金承日;某些延迟微分方程的数值方法[D];哈尔滨工业大学;2006年
7 牛原玲;几类随机泛函微分方程的数值算法与理论[D];华中科技大学;2011年
8 杨占文;几类微分方程数值解的全局性质[D];哈尔滨工业大学;2009年
9 苏欢;某些延迟微分方程数值方法的分支相容性[D];哈尔滨工业大学;2009年
10 王晚生;非线性中立型泛函微分方程数值分析[D];湘潭大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 崔义娟;延迟微分方程的数值稳定性[D];上海师范大学;2008年
2 刘洋;延迟微分方程数值解的稳定性[D];黑龙江大学;2011年
3 唐縻;抛物型延迟微分方程数值方法的稳定性[D];黑龙江大学;2012年
4 杜春雪;分段连续型延迟微分方程的数值稳定性[D];黑龙江大学;2011年
5 许贞贞;自变量分段连续型延迟微分方程Euler-Maclaurin方法的振动性保持[D];黑龙江大学;2012年
6 王麟;延迟微分方程并行Rosenbrock方法和块θ-方法数值稳定性[D];哈尔滨工业大学;2006年
7 李东方;谱方法求解两类延迟微分方程[D];湘潭大学;2011年
8 王世英;延迟微分方程的半隐式R-K方法及指数Rosenbrock方法[D];哈尔滨工业大学;2007年
9 时秀娟;延迟微分方程线性多步法的数值稳定性分析[D];华中科技大学;2007年
10 王锋田;半线性微分方程两类指数方法的稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
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