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《西南大学学报(自然科学版)》 2017年09期
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包含次临界和临界Sobolev指数及梯度项的合作椭圆方程组

樊自安  寇继生  
【摘要】:讨论了一类包含次临界和临界Sobolev指数及梯度项的合作椭圆方程组.应用Nehari流形和变分方法,在不同情况下得到了方程至少存在一个解的结论.
【作者单位】湖北工程学院数学与统计学院;
【关键词】临界Sobolev指数 合作椭圆方程组 Nehari流形 山路引理 非平凡解
【基金】:湖北省教育厅科学研究计划项目(B2015032) 国家自然科学基金项目(11301163)
【分类号】:O175.25
【正文快照】:
考虑下列合作椭圆方程组-Δu=au+bv+Fu(u,v)x∈Ω-Δv=b u+cv+Fv(u,v)x∈Ωu=v=0 x∈Ω烅烄烆(1)其中:x∈Ω,ΩRN(N≥4)是一个具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,a,b,c∈R,a0,c0,b2-ac0.设F(u,v)=(Fu(u,v),Fv(u,v))满足条件:(A)F∈C1((R)2,R+),F(0,0)=0.当(u,v)≠(0,0)时

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