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电磁场的有限单元法* 亥姆霍茨方程的有限元解

曾余庚  徐国华  
【摘要】:本文讨论了电磁场的亥姆霍茨方程(第一类边界条件)有限单元法求解的一般原理。应用变分原理中的里兹法,先找出该方程对应的泛函,使求解该方程的问题变为求解对应泛函的极值问题。然后通过区域剖分和分片插值,将二次泛函的极值问题化为一组多元线性方程的求解问题。文中以平面三角形、矩形和空间四面体等单元为例,用线性内插函数导出了全定义域的矩阵方程的显式,便于直接计算应用。

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