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mKdV方程的新型结构孤立波及其动力学不稳定性

张磊  
【摘要】:在复数范围内讨论了Modified Korteweg de Vries(mKdV)方程孤立波解的结构.发现在一定参数情况下,该解的实部为反向或同向双峰孤立波而虚部为双扭结状孤立波(或反之).接着对文献中提出的有限差分格式进行了理论分析,表明其为二阶精度的条件稳定格式,并解析地给出了数值稳定性条件.最后采用该格式对mKdV方程描述的该类波的动力学稳定性进行了数值研究,发现既存在动力学稳定的孤立波,也存在动力学不稳定的孤立波.

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