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《物理学报》 2011年07期
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具有多分界面的非线性电路中的非光滑分岔

张银  毕勤胜  
【摘要】:本文分析了具有多分界面的非线性电路在不同时间尺度下的快慢动力学行为.在一定的参数条件下,系统的周期解为簇发解,表现出明显的快慢效应.根据状态变量变化的快慢,把全系统划分为快子系统和慢子系统两组.根据快慢分析法将慢变量看作快子系统的控制参数,分析了快子系统的平衡点在向量场不同区域内的稳定性.非光滑系统的分岔与向量场的分界面密切相关,对于具有快慢效应的两时间尺度非光滑系统,快子系统的分岔则取决于分界面两侧平衡点的性质.通过在临界面引入广义Jacobi矩阵,讨论了快子系统非光滑分岔的类型,即多次穿越分岔(multipl ecrossing bifurcation),解释了全系统形成簇发现象的机理.

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【参考文献】
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