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《物理学报》 2001年11期
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Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用

刘式适  傅遵涛  刘式达  赵强  
【摘要】:给出了Jacobi椭圆函数展开法 ,且应用该方法获得了几种非线性波方程的准确周期解 .该方法包含了双曲函数展开法 ,应用该方法得到的周期解包含了冲击波解和孤波解 .

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴国将;张苗;史良马;张文亮;韩家骅;;扩展的Jacobi椭圆函数展开法和Zakharov方程组的新的精确周期解[J];物理学报;2007年09期
2 张金良,王跃明,王明亮,方宗德;两类非线性方程的精确解[J];物理学报;2003年07期
3 智红燕,王琪,张鸿庆;(2+1) 维Broer-Kau-Kupershmidt方程一系列新的精确解[J];物理学报;2005年03期
4 李德生,张鸿庆;非线性耦合标量场方程的新双周期解(Ⅱ)[J];物理学报;2003年10期
5 刘官厅,范天佑;一般变换下的Jacobi椭圆函数展开法及应用[J];物理学报;2004年03期
6 刘式适,陈华,付遵涛,刘式达;Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性[J];物理学报;2003年08期
7 那仁满都拉,乌恩宝音,王克协;具5次强非线性项的波方程新的孤波解[J];物理学报;2004年01期
8 刘成仕,杜兴华;耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程新的精确解[J];物理学报;2005年03期
9 付遵涛,刘式适,刘式达;一类非线性演化方程的新多级准确解[J];物理学报;2003年12期
10 谢元喜,唐驾时;对“求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法”一文的一点注记[J];物理学报;2005年03期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 吴涛;熊艳;;形变映射法求非线性方程的行波解[A];湖北省物理学会、武汉物理学会2004’学术年会论文集[C];2004年
2 施小民;;Jacobi椭圆函数展开法在求解非线性浅水波动力问题的应用[A];第十六届全国水动力学研讨会文集[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前9条
1 陈勇;孤立子理论中的若干问题的研究及机械化实现[D];大连理工大学;2003年
2 张善卿;微分方程精确解及李对称符号计算研究[D];华东师范大学;2004年
3 徐桂琼;非线性演化方程的精确解与可积性及其符号计算研究[D];华东师范大学;2004年
4 张解放;非线性波动模型的相干结构及其相互作用[D];上海大学;2004年
5 张翼;基于双线性方法的孤子可积系统[D];上海大学;2005年
6 宁同科;非等谱发展方程族的类孤子解[D];上海大学;2005年
7 那仁满都拉;流体与固体介质中有限振幅波、孤立波的传播和相互作用的理论与求解方法研究[D];吉林大学;2005年
8 刘志芳;弹性杆波导中几类非线性演化方程及其孤波解和冲击波解[D];太原理工大学;2006年
9 孙业朋;可积系统与非等谱孤子方程的求解[D];上海大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 叶丽军;GCKdV方程的Painlevé性质分析与几类非线性方程的精确解[D];浙江师范大学;2005年
2 陈良;非线性发展方程的系统求解方法及其精确解析解[D];安徽大学;2004年
3 扎其劳;两类新辅助方程及其应用[D];内蒙古师范大学;2004年
4 姚若侠;基于符号计算的非线性微分方程精确解及其可积性研究[D];华东师范大学;2005年
5 来娴静;孤子系统的多线性变量分离及其局域激发研究[D];浙江师范大学;2005年
6 高亮;典型非线性演化方程及其应用于图像处理的研究[D];西北工业大学;2006年
7 李修勇;两个辅助常微分方程及其在求非线性发展方程精确解中的应用[D];吉林大学;2006年
8 史良马;变系数非线性方程的求解[D];安徽大学;2006年
9 杜兴华;数学物理中若干非线性微分方程的精确解[D];大庆石油学院;2007年
10 吴国将;Jacobi椭圆函数在求解非线性发展方程中的应用[D];安徽大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 范恩贵,张鸿庆;非线性孤子方程的齐次平衡法[J];物理学报;1998年03期
2 李志斌,cs.ecnu.edu.cn,潘素起;广义五阶KdV方程的孤波解与孤子解[J];物理学报;2001年03期
3 范恩贵;齐次平衡法、Weiss-Tabor-Carnevale法及Clarkson-Kruskal约化法之间的联系[J];物理学报;2000年08期
4 闫振亚,张鸿庆;非线性浅水长波近似方程组的显式精确解[J];物理学报;1999年11期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘中飞,尹燕,韩家骅,钱天虹,陈良,史良马;KdV和二维KdV方程新的双Jacobi椭圆函数周期解[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年05期
2 李志芳,李慧军;对求解非线性方程方法的探索[J];宁波大学学报(理工版);2004年03期
3 尚亚东;一类耦合非线性波动方程的显式精确解[J];宁夏大学学报(自然科学版);2000年04期
4 闫振亚,张鸿庆;(2+1)-维非线性色散长波方程的相似约化和解析解[J];数学物理学报;2001年03期
5 李向正;刘玉晓;;F展开法综述和两个广义KdV方程的孤立波解[J];平顶山工学院学报;2006年04期
6 史良马;韩家骅;吴国将;;试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2005年04期
7 冯晅,杨宝俊,郑海山;非线性波动的几个基本问题[J];吉林大学学报(地球科学版);2002年02期
8 郑春龙,盛正卯,张解放;一种新的截断展开方法及其在非线性演化方程中的应用[J];长沙大学学报;2002年02期
9 杨先林;;Burgers方程的精确解[J];动力学与控制学报;2006年04期
10 刘财,冯晅,何敏,杨宝俊,赵建国;非线性波动理论在地震勘探中的应用综述[J];地球物理学进展;2000年04期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 朱加民;;高阶非线性薛定谔方程的精确解研究[A];浙江省光学学会第九届学术年会暨新型光电技术青年论坛论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 赵雪芹;非线性微分方程精确解及振动性[D];大连理工大学;2007年
2 闫振亚;非线性波与可积系统[D];大连理工大学;2002年
3 张善卿;微分方程精确解及李对称符号计算研究[D];华东师范大学;2004年
4 徐桂琼;非线性演化方程的精确解与可积性及其符号计算研究[D];华东师范大学;2004年
5 张解放;非线性波动模型的相干结构及其相互作用[D];上海大学;2004年
6 陈勇;孤立子理论中的若干问题的研究及机械化实现[D];大连理工大学;2003年
7 张翼;基于双线性方法的孤子可积系统[D];上海大学;2005年
8 宁同科;非等谱发展方程族的类孤子解[D];上海大学;2005年
9 那仁满都拉;流体与固体介质中有限振幅波、孤立波的传播和相互作用的理论与求解方法研究[D];吉林大学;2005年
10 梅建琴;微分方程组精确解及其解的规模的机械化算法[D];大连理工大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郑赟;非线性偏微分方程求解的变换方法[D];大连理工大学;2000年
2 王登龙;原子链中的非线性晶格动力学[D];湘潭大学;2001年
3 曹丽娜;AC=BD理论及其应用[D];大连理工大学;2002年
4 姜东梅;AC=BD及其在非线性方程中的应用[D];大连理工大学;2003年
5 孙业朋;有关非线性可积系统的研究及孤立子方程的Darboux变换[D];山东科技大学;2003年
6 周钰谦;孤立子理论与非线性发展方程的精确解[D];四川师范大学;2004年
7 陈良;非线性发展方程的系统求解方法及其精确解析解[D];安徽大学;2004年
8 包霞;非线性发展方程求解方法研究[D];内蒙古师范大学;2004年
9 丁海勇;离散可积系及其Darboux变换、非线性化、守恒律[D];山东科技大学;2004年
10 姚若侠;基于符号计算的非线性微分方程精确解及其可积性研究[D];华东师范大学;2005年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 钟万勰;分离变量法与哈密尔顿体系[J];计算力学学报;1991年03期
2 乔志军;WKI族的换位表示[J];科学通报;1992年08期
3 石玉仁;汪映海;杨红娟;吕克璞;段文山;;广义变系数Burgers方程的精确解[J];华东师范大学学报(自然科学版);2006年05期
4 李翊神,庄大蔚;两类非线性演化方程的等价[J];中国科学A辑;1983年02期
5 张鸿庆,王震宇;胡海昌解的完备性与逼近性[J];科学通报;1985年05期
6 套格图桑,斯仁道尔吉;新的辅助方程构造非线性发展方程的孤立波解[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2004年03期
7 侯威,封国林,董文杰;基于复杂度分析logistic映射和Lorenz模型的研究[J];物理学报;2005年08期
8 张春荣;扩展齐次平衡法与Backlund变换[J];光子学报;2002年11期
9 李文林;中国古代数学的发展及其影响[J];中国科学院院刊;2005年01期
10 田畴,田涌波;扩展的Boussinesq系统Lax对的Bcklund变换和递推求解公式的导出[J];数学年刊A辑(中文版);2003年03期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张善卿;微分方程精确解及李对称符号计算研究[D];华东师范大学;2004年
2 徐桂琼;非线性演化方程的精确解与可积性及其符号计算研究[D];华东师范大学;2004年
3 李德生;若干非线性演化方程精确求解法的研究[D];大连理工大学;2004年
4 陈勇;孤立子理论中的若干问题的研究及机械化实现[D];大连理工大学;2003年
5 斯仁道尔吉;非线性发展方程的精确解Hamilton结构与Painlevé性质[D];内蒙古大学;2002年
6 刘志芳;弹性杆波导中几类非线性演化方程及其孤波解和冲击波解[D];太原理工大学;2006年
7 郑莹;非线性发展方程精确求解中若干问题的研究[D];大连理工大学;2007年
8 张渊渊;孤子方程求解中的若干构造性技巧[D];大连理工大学;2007年
9 任玉杰;非线性发展方程求解法的研究与数学机械化实现[D];大连理工大学;2007年
10 刘希强;非线性发展方程显式解的研究[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 辛德刚;基于线阵CCD的精确测量系统的研究[D];哈尔滨理工大学;2007年
2 石玉仁;非线性物理中若干问题的研究[D];西北师范大学;2002年
3 郭建刚;有限变形弹性杆中波的波动行为及传播特性[D];太原理工大学;2003年
4 洪学仁;非线性物理中的孤波研究[D];西北师范大学;2003年
5 沈守枫;几个非线性发展方程的精确解[D];浙江大学;2002年
6 叶彩儿;几个非线性发展方程(组)的精确解与Painleve分析[D];浙江大学;2003年
7 孙业朋;有关非线性可积系统的研究及孤立子方程的Darboux变换[D];山东科技大学;2003年
8 柳银萍;基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用[D];华东师范大学;2001年
9 周钰谦;孤立子理论与非线性发展方程的精确解[D];四川师范大学;2004年
10 包霞;非线性发展方程求解方法研究[D];内蒙古师范大学;2004年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李德生,张鸿庆;非线性耦合标量场方程的新双周期解(Ⅱ)[J];物理学报;2003年10期
2 莫嘉琪,林万涛,朱江;海-气振子ENSO模型的同伦解法[J];物理学报;2004年10期
3 何文平;封国林;董文杰;李建平;;Lorenz系统的可预报性[J];物理学报;2006年02期
4 刘中飞,韩家骅,陈良,钱天虹;一类非线性演化方程的多级准确解[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年03期
5 史良马;韩家骅;吴国将;;试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2005年04期
6 徐昌智;变系数kdv非线性方程的孤波解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2003年01期
7 李向正;刘玉晓;;F展开法综述和两个广义KdV方程的孤立波解[J];平顶山工学院学报;2006年04期
8 陈翰林,尚亚东,刘希强;正则化长波方程的显式精确解[J];电子科技大学学报;2005年05期
9 杨先林;;Burgers方程的精确解[J];动力学与控制学报;2006年04期
10 徐传友;;变系数MKdV方程的Bcklund变换和精确解[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2007年02期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 施小民;;Jacobi椭圆函数展开法在求解非线性浅水波动力问题的应用[A];第十六届全国水动力学研讨会文集[C];2002年
2 朱加民;;高阶非线性薛定谔方程的精确解研究[A];浙江省光学学会第九届学术年会暨新型光电技术青年论坛论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈勇;孤立子理论中的若干问题的研究及机械化实现[D];大连理工大学;2003年
2 刘召爽;几类非线性差分方程解的性质[D];河北师范大学;2005年
3 于亚璇;非线性方程精确解和一类空间的凸性与光滑性[D];大连理工大学;2006年
4 赵雪芹;非线性微分方程精确解及振动性[D];大连理工大学;2007年
5 智红燕;非线性偏微分方程求解和对称约化[D];大连理工大学;2007年
6 郑莹;非线性发展方程精确求解中若干问题的研究[D];大连理工大学;2007年
7 徐桂琼;非线性演化方程的精确解与可积性及其符号计算研究[D];华东师范大学;2004年
8 张解放;非线性波动模型的相干结构及其相互作用[D];上海大学;2004年
9 那仁满都拉;流体与固体介质中有限振幅波、孤立波的传播和相互作用的理论与求解方法研究[D];吉林大学;2005年
10 韦才敏;关于随机服务系统与随机波的若干研究结果[D];大连理工大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 叶丽军;GCKdV方程的Painlevé性质分析与几类非线性方程的精确解[D];浙江师范大学;2005年
2 焦小玉;AC=BD理论在偏微分方程机械化求解中的应用[D];大连理工大学;2006年
3 王静;用AC=BD理论研究偏微分方程(组)的求精确解方法[D];大连理工大学;2006年
4 王宝东;一类非线性发展方程精确解的构造方法[D];大连理工大学;2006年
5 孙业朋;有关非线性可积系统的研究及孤立子方程的Darboux变换[D];山东科技大学;2003年
6 陈良;非线性发展方程的系统求解方法及其精确解析解[D];安徽大学;2004年
7 李波;非线性演化方程的多级精确解和周期解[D];内蒙古师范大学;2004年
8 郭鹏云;Riccati方程与二维非线性发展方程精确解的构造[D];内蒙古师范大学;2004年
9 套格图桑;两类辅助方程及其非线性发展方程(组)的精确孤立波解[D];内蒙古师范大学;2004年
10 扎其劳;两类新辅助方程及其应用[D];内蒙古师范大学;2004年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 李志斌,张善卿;非线性波方程准确孤立波解的符号计算[J];数学物理学报;1997年01期
2 范恩贵,张鸿庆;非线性波动方程的孤波解[J];物理学报;1997年07期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 马正义;用Jacobi椭圆函数展开法求解非线性波动方程(组)[J];丽水师范专科学校学报;2003年05期
2 张辉群;F-展开法的扩展及应用[J];应用数学;2005年04期
3 田应辉;陈翰林;;一类五阶非线性发展方程新的周期解[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年05期
4 王瑞敏;(2十1)维非线性波方程Jacobi椭圆函数展开解[J];宁波大学学报(理工版);2005年03期
5 钱天虹;刘中飞;韩家骅;;非线性波方程周期解的新方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年01期
6 王军民;;(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解[J];河南师范大学学报(自然科学版);2009年05期
7 沈水金;;利用Jacobi椭圆函数展开法求解特殊类型的方程[J];上海大学学报(自然科学版);2010年04期
8 岳萍;龚伦训;;弱色散非线性波动方程的孤波解和Jacobi椭圆函数解[J];大学物理;2008年12期
9 张平;;关于一类五阶非线性发展方程的新精确解[J];五邑大学学报(自然科学版);2008年01期
10 沈水金;;Jacobi椭圆函数展开法的应用[J];绍兴文理学院学报(自然科学版);2006年04期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘志芳;弹性杆波导中几类非线性演化方程及其孤波解和冲击波解[D];太原理工大学;2006年
2 张纬民;若干非线性波方程的构造性求解研究[D];江苏大学;2009年
3 陈怀堂;孤立子与微分几何中某些问题的机械化方法[D];大连理工大学;2004年
4 范兴华;离散非线性微分—差分晶格系统的孤立波和局域模分析[D];江苏大学;2007年
5 李德生;若干非线性演化方程精确求解法的研究[D];大连理工大学;2004年
6 闫振亚;非线性波与可积系统[D];大连理工大学;2002年
7 夏铁成;吴方法及其在偏微分方程中的应用[D];大连理工大学;2002年
8 柴玉珍;非线性神经元电活动的数学模型及其分析方法与计算机仿真研究[D];太原理工大学;2009年
9 杨先林;非线性演化方程精确解构造性理论与算法研究[D];湖南大学;2008年
10 赵雪芹;非线性微分方程精确解及振动性[D];大连理工大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 朱晓英;一类非线性波动方程的孤立波解[D];新疆大学;2007年
2 吴国将;Jacobi椭圆函数在求解非线性发展方程中的应用[D];安徽大学;2007年
3 包霞;非线性发展方程求解方法研究[D];内蒙古师范大学;2004年
4 于海杰;Painlevé截断展开与非线性发展方程的精确解[D];内蒙古师范大学;2008年
5 刘红梅;变分法在离子声波方程中的应用[D];东华大学;2006年
6 张冬华;非线性发展方程和孤波解的研究[D];北京邮电大学;2007年
7 冯大河;J-M方程的行波解分支及一类PLL方程的混沌与次谐波分支[D];昆明理工大学;2003年
8 豆福全;非线性演化方程的几种求解方法研究[D];西北师范大学;2005年
9 聂惠;一种辅助方程方法及其对非线性方程的应用[D];郑州大学;2005年
10 吴旭虹;变分迭代算法在非线性方程中的应用[D];东华大学;2006年
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