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《太原理工大学学报》 2005年06期
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强非线性动力系统的两项谐波法

李银山  张善元  李欣业  罗利军  
【摘要】:经典摄动法等难以求解强非线性问题,主要局限在于不合理的常频率假设。提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法,采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了一个五次强非线性方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 李银山;潘文波;吴艳艳;李欣业;;非对称强非线性振动特征分析[J];动力学与控制学报;2012年01期
2 李银山;张明路;檀润华;李树杰;;强非线性非对称动力系统的两项谐波法[J];河北工业大学学报;2007年05期
3 李银山;刘波;张明路;段国林;;二次非线性圆板自由振动分岔解[J];机械强度;2011年04期
4 李银山;李树杰;;构造一类非线性振子解析逼近周期解的初值变换法[J];振动与冲击;2010年08期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 李银山;李树杰;曹俊灵;侯书军;;求解强非线性振动问题的初值变换法[A];2008年全国振动工程及应用学术会议暨第十一届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2008年
2 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
3 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];现代振动与噪声技术(第九卷)[C];2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 曹俊灵;智能材料、板、拱结构的强非线性动力学特性研究[D];河北工业大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 李银山,李欣业,刘波;分岔混沌非线性振动及其在工程中的应用[J];河北工业大学学报;2004年02期
2 戴世强,庄峰青;一类非线性振动系统的渐近解[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1986年01期
3 李银山,郝黎明,马宏伟;正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔[J];机械强度;2001年01期
4 李银山,高峰,张善元,马宏伟;二次非线性圆板的1/2亚谐解[J];机械强度;2002年04期
5 李银山,郝黎明,树学锋;强非线性Duffing方程的摄动解[J];太原理工大学学报;2000年05期
6 李银山,刘波,龙运佳,张伟;二次非线性粘弹性圆板的2/1⊕3/1超谐解[J];应用力学学报;2002年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 余建星;孙凡;杨晓蓉;;基于非线性理论的海上平台空调机组振动预测与减振研究[J];船舶力学;2009年01期
2 朱为国;白象忠;;横向磁场中矩形薄板在分布载荷作用下混沌分析(Ⅱ)[J];动力学与控制学报;2006年03期
3 李银山,李欣业,刘波,崔锦华;二次非线性粘弹性圆板的2/1超谐解[J];工程力学;2003年04期
4 程友良,牛东晓,刘力丰;摄动法及其在电力系统中的应用[J];华北电力学院学报;1994年03期
5 李银山;张明路;罗利军;董青田;;回转窑两圆柱体任意交叉角接触压力系数计算[J];河北工业大学学报;2006年01期
6 李银山;张明路;檀润华;李树杰;;强非线性非对称动力系统的两项谐波法[J];河北工业大学学报;2007年05期
7 陈艳锋;郑建华;吴新跃;;非线性Duffing方程自由振动频率解分析[J];海军工程大学学报;2008年03期
8 唐驾时;多自由度强非线性振动的渐近解[J];湖南大学学报(自然科学版);1998年04期
9 魏翠琴,赵文礼;弹性非线性系统的混沌研究[J];杭州电子科技大学学报;2005年01期
10 项丽丽;唐荣荣;;一类非线性初值问题的重正规化解[J];湖州师范学院学报;2010年02期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 李银山;徐新喜;;研究生力学教材改革的新尝试——介绍《非线性振动系统的分岔和混沌理论》[A];世纪之交的力学教学——教学经验与教学改革交流会论文集[C];2000年
2 农绍宁;周桐;田光明;;基于Duffing方程的仪表板支架系统谐波响应分析[A];四川省力学学会2008年学术大会论文集[C];2008年
3 李银山;李树杰;曹俊灵;侯书军;;求解强非线性振动问题的初值变换法[A];2008年全国振动工程及应用学术会议暨第十一届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2008年
4 ;STRONGLY NONLINEAR SIMPLE PENDULUM ANALYSIS USING AN INITIAL-VALUE TRANSFORMATION APPROACH[A];Proceedings of the Third International Conference on Dynamics, Vibration and Control[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 李向华;上海磁浮轨道巡检车传动系扭转振动的研究[D];上海交通大学;2007年
2 赵敏;基于混沌理论的电力推进船舶电力负荷预测[D];大连海事大学;2008年
3 于大鹏;船舶螺旋桨鸣音时间序列混沌动力特性研究[D];大连理工大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 姚铁;海底管跨极限跨长的确定及其振动中同向横向的耦合作用[D];天津大学;2004年
2 李磊;环形薄圆板的非线性振动分析[D];天津大学;2004年
3 罗利军;轴承—转子—机匣系统碰摩的非线性动力学特性研究[D];河北工业大学;2006年
4 何四祥;混沌在结构工程中的应用研究[D];同济大学;2007年
5 高书磊;波浪激励下非线性柔性隔振系统的动力学分析[D];山东大学;2007年
6 董青田;轴承—裂纹转子—机匣系统的非线性动力学特性研究[D];河北工业大学;2006年
7 陈先龙;转动柔性梁的几何非线性分析[D];华中科技大学;2006年
8 曹俊灵;智能材料、板、拱结构的强非线性动力学特性研究[D];河北工业大学;2007年
9 蔡萍;非线性振动方程的渐近解及其数值验证[D];漳州师范学院;2008年
10 许春卿;基于相空间重构的语音增强研究[D];天津大学;2007年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴晓,禹金云;求强非线性振动系统的新摄动法[J];常德师范学院学报(自然科学版);2000年02期
2 李银山,李欣业,刘波,崔锦华;二次非线性粘弹性圆板的2/1超谐解[J];工程力学;2003年04期
3 李欣业;张华彪;贺丽娟;张丽娟;;内共振关系对弹簧摆动力学行为的影响[J];动力学与控制学报;2011年02期
4 李银山,李欣业,刘波;分岔混沌非线性振动及其在工程中的应用[J];河北工业大学学报;2004年02期
5 李银山;张明路;檀润华;李树杰;;强非线性非对称动力系统的两项谐波法[J];河北工业大学学报;2007年05期
6 陈伟民,管德,李敏,诸德超;压电驱动器用于薄板型结构振动主动控制研究[J];航空学报;2001年02期
7 李学平,唐驾时;多自由度强非线性系统的一种近似解法[J];湖南大学学报(自然科学版);1999年04期
8 李银山,陈予恕,吴志强;正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔[J];机械强度;2001年02期
9 李银山,高峰,张善元,马宏伟;二次非线性圆板的1/2亚谐解[J];机械强度;2002年04期
10 李银山;张善元;刘波;董青田;;各种板边条件下大挠度圆板自由振动的分岔解[J];机械强度;2007年01期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 李银山;潘文波;吴艳艳;李欣业;;非对称强非线性振动特征分析[J];动力学与控制学报;2012年01期
2 李银山;李树杰;;构造一类非线性振子解析逼近周期解的初值变换法[J];振动与冲击;2010年08期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 李银山;李树杰;曹俊灵;侯书军;;求解强非线性振动问题的初值变换法[A];2008年全国振动工程及应用学术会议暨第十一届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2008年
2 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
3 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];现代振动与噪声技术(第九卷)[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李鹏松;求解大振幅非线性振动问题的若干解析逼近方法[D];吉林大学;2004年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 戴世强;强非线性振子的渐近分析[J];应用数学和力学;1985年05期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘秀梅;杨新兵;;C~*-代数动力系统弱逼近共轭诱导的交换图[J];绍兴文理学院学报(自然科学);2011年02期
2 谭建国;王洪礼;;泊松白噪声激励的动力系统的数值模拟[J];机械强度;2011年04期
3 赵丽;;汽车动力系统常见故障的判定及保养[J];黑龙江科技信息;2011年25期
4 高强;吴锋;张洪武;林家浩;钟万勰;;大规模动力系统改进的快速精细积分方法[J];计算力学学报;2011年04期
5 李兰春;刘喜华;王双成;;认知结构动态评估的智能化方法研究[J];青岛大学学报(自然科学版);2011年02期
6 金相华;陈尔明;;拓扑动力系统中一类集合的推广[J];华侨大学学报(自然科学版);2011年04期
7 张华;吴泉军;周进;;基于不连续间歇耦合的复杂动力网络的同步[J];计算机仿真;2011年07期
8 ;2011年度阿贝尔奖授予John Milor[J];高等数学研究;2011年03期
9 徐娜;;模仿海豚造潜艇[J];科学之友(上旬);2011年05期
10 汪火云;熊金城;吕杰;;Furstenberg族与处处混沌及等度连续(英文)[J];数学进展;2011年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李静;孙敏;张伟;;一类广义Camassa-Holm方程的动力学特性[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
2 张金容;靳爱国;陈炜;王宏让;李平;张敏贵;;月球探测器动力系统发展现状及我国的对策[A];中国宇航学会深空探测技术专业委员会第二届学术会议论文集[C];2005年
3 蒋周士;孙黎霞;周海强;鞠平;;火电厂动力系统对电力系统超低频振荡的影响[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集(上册)[C];2008年
4 裴利军;;动力学与控制学科研究展望[A];第三届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2009年
5 崔玉红;严宗达;聂永安;;结构中复杂动力系统处理方法的探讨[A];第六届全国结构工程学术会议论文集(第三卷)[C];1997年
6 江成顺;张恩彪;;一类动力系统Julia集的动力学性质研究[A];2004中国控制与决策学术年会论文集[C];2004年
7 安镇文;;K熵作为孕震动力系统的一种有序测度[A];中国地震学会第七次学术大会论文摘要集[C];1998年
8 袁景敏;魏玲霞;王飞;;串联型混合动力公交客车动力系统设计与分析[A];低碳陕西学术研讨会论文集[C];2010年
9 金红光;;适合西部地区的高效、低污能源环境动力系统[A];西部大开发 科教先行与可持续发展——中国科协2000年学术年会文集[C];2000年
10 黎勇;;动力系统维护队伍建设及队伍配置问题[A];海南省通信学会学术年会论文集(2006)[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 邓林奕;26日比亚迪纯电首秀:廉玉波称动力系统与比—戴一致[N];21世纪经济报道;2011年
2 柳莺;瓦锡兰为风电安装船提供整套动力系统[N];中国船舶报;2010年
3 柳莺;瓦锡兰将为16艘散货船提供动力系统[N];中国船舶报;2008年
4 柳莺;德国最大渔船将采用“风筝”动力系统[N];中国船舶报;2009年
5 马凡华;中国汽车动力系统国际论坛在京举行[N];中国汽车报;2004年
6 本报记者 王冀;世界动力系统新技术的6个看点[N];中国汽车报;2004年
7 柳莺;曼恩为丹麦巡逻舰提供整套动力系统[N];中国船舶报;2009年
8 记者 门心洁;亚实动力系统(天津)有限公司二期项目开工运营[N];天津日报;2009年
9 记者 刘颖 王孙;中国船舶动力系统挺进东南亚[N];中国船舶报;2008年
10 中新;日本企业将在船舶动力系统中使用太阳能[N];中国水运报;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 易泰山;单调动力系统理论及其应用[D];湖南大学;2005年
2 高彩霞;非线性脉冲动力系统的最优控制及应用[D];大连理工大学;2005年
3 张国华;动力学性质的相对化与局部化[D];中国科学技术大学;2007年
4 张子方;不确定动力系统的稳定性及其应用[D];四川大学;2004年
5 窦斗;动力系统熵的研究及应用[D];中国科学技术大学;2006年
6 徐洪钟;大坝动力系统的安全监控非线性分析模型研究[D];河海大学;2001年
7 薛泽海;中国区域增长极增长问题研究[D];中共中央党校;2007年
8 李柏洲;企业发展动力研究[D];哈尔滨工程大学;2003年
9 匡锐;遍历理论与Furstenberg族[D];中国科学技术大学;2007年
10 李春阁;政府信息公开的动力机制研究[D];吉林大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吴庆初;关于非线性动力系统的有界性分析[D];江西师范大学;2005年
2 张继磊;黑龙江省煤炭企业技术创新动力系统评价研究[D];黑龙江科技学院;2009年
3 李燕玲;几类泛函微分方程的周期解[D];中南大学;2008年
4 和荣;西部开发动力论[D];中央民族大学;2006年
5 马键;3-D对称镶嵌图案的计算机自动生成[D];汕头大学;2007年
6 夏青松;电动汽车动力系统设计及仿真研究[D];武汉理工大学;2007年
7 范飞;科技创新活动的哲学探析[D];贵州师范大学;2007年
8 刘小佑;连续有限元求解非线性动力系统的高效算法[D];湖南师范大学;2009年
9 李义龙;一类非线性生化动力系统的定性分析[D];华中师范大学;2003年
10 姜桂仁;混沌时序的特征量分析及相空间重构[D];江苏大学;2005年
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